Grupos de nudos con dos generadores
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
Se estudian grupos de nudos que admiten una presentación con dos generadores y una relación. Decimos que una presentación a, b | r es palindrómica si r es una palabra palíndromo, es decir, r es una palabra que se lee lo mismo de adelante para atrás que de atrás para adelante. Estudiamos condiciones bajo las cuales es posible cambiar la presentación dada para obtener una presentación palindrómica. Probamos que si el grupo G de un nudo admite una representación fiel en un subgrupo discreto de SL(2,C),entonces G admite una presentación palindrómica.
We study knot groups that admit a presentation with two generators and one relation. We say that a presentation a, b | r is palindromic if r is a palindrome, that is, if r is a word that reads the same forwards and backwards. We study conditions that allow us to change the given presentation to obtain a palindromic presentation. We prove that if the knot group G admits a faithful discrete SL(2,C)-representation then G admits a palindromic presentation.
We study knot groups that admit a presentation with two generators and one relation. We say that a presentation a, b | r is palindromic if r is a palindrome, that is, if r is a word that reads the same forwards and backwards. We study conditions that allow us to change the given presentation to obtain a palindromic presentation. We prove that if the knot group G admits a faithful discrete SL(2,C)-representation then G admits a palindromic presentation.
Keywords
knot group, group presentation, hyperbolic groups, tunnel oneknots, palindrome, bridges, grupo de nudo, presentación de grupos, nudos hiperbólicos, nudos de tunel uno, palíndromes, puentes