Cálculo del flujo difusivo en dominios complejos mediante el método de volúmenes finitos Calculation of the diffusive flow in complex domains by the finite volume method

No Thumbnail Available
Date
Authors
Fuentes-Diaz, David
Díaz-Guerrero, Pedro
Sánchez, Ronald
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
Este artículo describe una estrategia de discretización de la ecuación de difusión en mallas no estructuradas aplicando el método de los volúmenes finitos con las variables calculadas en el centroide de cada volumen. Esta aproximación está basada en el trabajo de Date [1] que usa una técnica iterativa conocida como corrección diferida para solucionar el cálculo del flujo difusivo en mallas no ortogonales. Se comprobó que para ángulos internos del elemento menores a 50°, el método propuesto por Date no converge y entonces se propone una nueva forma de calcular el gradiente que favorece la convergencia del problema. Se muestra un estudio de la convergencia donde se demuestra la alta efectividad del método propuesto. A partir de la solución de un problema típico, basado en la solución de la ecuación de Poisson, se realizó la comparación de los resultados obtenidos con los de la solución analítica, donde se observó una alta correspondencia de los resultados sin comprometer el tiempo de cálculo. Finalmente, se demostró la flexibilidad de la aproximación implementada al realizar simulaciones sobre mallas estructuradas y no estructuradas, usando elementos en forma de cuadriláteros y triángulos en 2D, y cubos curvilíneos y tetraedros en 3D. 
This paper describes a strategy to discretize the Poisson equation on unstructured meshes using the finite volume method based on the center of the cells. This approach is based on Date’s work[1] that uses an iterative technique known as deferred correction to obtain the right diffusive flow field in no orthogonal meshes. It was found that the method proposed by Date does not converge when the internal angles are less than 40°, then we proposes a new way to calculate the gradient in order to ensure the convergence. It shows a  convergence study that demonstrates  the high effectiveness of the proposed method. After  solving a  typical problem, based on  the solution of the  Poisson equation,  we compared  the results obtained with the analytical  solution, where there was a high correspondence of results without compromising  the computational time. Finally, we have demonstrate the  flexibility  of the approach implemented by performing  simulations on structured and unstructured   meshes, using elements  in the form of   quadrilaterals  and triangles in  2D, and curvilinear cubes  and tetrahedrons  in 3D.
Keywords
CFD, diffusive flux, complex domain, finite volume method, CFD, flujo difusivo, dominio complejo, mallas no estructuradas, volúmenes finitos, unstructured meshes
Citation