Introducción a la relatividad numérica
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
In this manuscript there are examples of the technique of finite differences approximations to the solution of systems of partial differential equations, in particular systems of equations associated with the Einstein’s equations. The aim is that the examples that are shown can serve as an introduction to Numerical Relativity. The cases studied in depth are: the wave equation in a 1+1 general flat space-time, the real scalar field coupled to General Relativity and the complex scalar field coupled to General Relativity.
En este manuscrito se presentan ejemplos de aplicación de la aproximación en diferencias finitas a la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales, en particular sistemas de ecuaciones asociados a las ecuaciones de Einstein. El objetivo es que los ejemplos mostrados sirvan como introducción a la Relatividad Numérica. Los casos que se estudian con profundidad son: la ecuación de onda en un espacio-tiempo 1+1 plano en general, el campo escalar real acoplado a la Relatividad General y el campo escalar complejo acoplado a la Relatividad General.
En este manuscrito se presentan ejemplos de aplicación de la aproximación en diferencias finitas a la solución de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales, en particular sistemas de ecuaciones asociados a las ecuaciones de Einstein. El objetivo es que los ejemplos mostrados sirvan como introducción a la Relatividad Numérica. Los casos que se estudian con profundidad son: la ecuación de onda en un espacio-tiempo 1+1 plano en general, el campo escalar real acoplado a la Relatividad General y el campo escalar complejo acoplado a la Relatividad General.
Keywords
numerical relativity, finite difference methods, Einstein’s equations, relatividad numérica, diferencias finitas, ecuaciones de Einstein