Analytical model for the testing of flexible rotors
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
This job shows a mathematical formulation in order to study the torsional behavior in a fexible rotor. The model starts calculating kinetic energy, potential energy and the Rayleigh dissipation function. From both, energy expressions and by means of the Finite Element Method, get the fnite element of a single disk. Integrating it, we can get the expression to the rotor element. Using the Lagrange Equations is possible deduce the equations system of movement in order to study the rotors dynamic including torsional behavior.The mathematical model has into account the main components of the system: First, the support structure whit its bearings, and secondly the rotative part. Both of them are modeled using different analytical technics, so it uses the component synthesis in order to introduce the behavior of the support structure where the rotor is grounded. The developed mathematical model calculates both, the model parameters stationary response and resolves the transitory state.
Este trabajo de investigación presenta un planteamiento matemático para el análisis dinámico de rotores flexibles. Parte de las expresiones de la energía cinética, potencial y función de disipación de Rayleigh generadas para un disco mediante el Método de los Elementos Finitos. Luego, integrando a lo largo de la longitud del elemento, se obtienen las expresiones para un elemento de rotor. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se deducen las ecuaciones de movimiento del sistema. La modelización matemática se realiza para las componentes principales: los apoyos, elementos no necesariamente rígidos que se denominan "estáticos" aún cuando están sujetos a vibraciones, y la parte rotativa. Las dos partes requieren de técnicas distintas de simulación dinámica, lo cual hace necesario aplicar, en este caso, las conocidas "Técnicas de Síntesis de Componentes" para aprovechar los resultados obtenidos de la simulación independiente de cada parte. La interacción entre la parte "estática" y la parte rotativa, a través de los apoyos, genera unos esfuerzos de acción reacción, mediante los cuales es posible acoplar los sistemas de ecuaciones de las dos partes.El modelo matemático desarrollado, calcula los parámetros modales y la respuesta en el estado estacionario y transitorio, teniendo en cuenta, o no, el propio peso, la no linealidad en los apoyos y principalmente la flexibilidad a torsión del rotor. El sistema de ecuaciones se linealiza a través del método iterativo de Newton Raphson y las ecuaciones se integran utilizando el método de Newmark.
Este trabajo de investigación presenta un planteamiento matemático para el análisis dinámico de rotores flexibles. Parte de las expresiones de la energía cinética, potencial y función de disipación de Rayleigh generadas para un disco mediante el Método de los Elementos Finitos. Luego, integrando a lo largo de la longitud del elemento, se obtienen las expresiones para un elemento de rotor. Aplicando las ecuaciones de Lagrange se deducen las ecuaciones de movimiento del sistema. La modelización matemática se realiza para las componentes principales: los apoyos, elementos no necesariamente rígidos que se denominan "estáticos" aún cuando están sujetos a vibraciones, y la parte rotativa. Las dos partes requieren de técnicas distintas de simulación dinámica, lo cual hace necesario aplicar, en este caso, las conocidas "Técnicas de Síntesis de Componentes" para aprovechar los resultados obtenidos de la simulación independiente de cada parte. La interacción entre la parte "estática" y la parte rotativa, a través de los apoyos, genera unos esfuerzos de acción reacción, mediante los cuales es posible acoplar los sistemas de ecuaciones de las dos partes.El modelo matemático desarrollado, calcula los parámetros modales y la respuesta en el estado estacionario y transitorio, teniendo en cuenta, o no, el propio peso, la no linealidad en los apoyos y principalmente la flexibilidad a torsión del rotor. El sistema de ecuaciones se linealiza a través del método iterativo de Newton Raphson y las ecuaciones se integran utilizando el método de Newmark.
Keywords
Flexible rotors, dynamic of rotor, component synthesis, torsional flexibility, Dinámica de rotores flexibles, síntesis de componentes, no-linealidad, flexibilidad a torsión