Escuela de Matemáticas

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Browsing Escuela de Matemáticas by browse.metadata.advisor "Acosta Gempeler, Martín Eduardo"

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    Estudio de la construcción de pasos de razonamiento en el proceso de justificación teórica en la resolución de problemas de geometría
    (Universidad Industrial de Santander, 2016) Berrio Valbuena, Jesus David; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
    Este trabajo de investigación estudia el uso de un software matemático computacional llamado asistente de demostración, este software es utilizado en la actividad de exploración de teoremas, definiciones y postulados de la geometría euclidiana, en el proceso de construcción de demostraciones deductivas formales por estudiantes de un curso de geometría euclidiana de la carrera de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Industrial de Santander. Planteamos la hipótesis de investigación asistente de demostración, caracterizado por procesos de razonamiento deductivo y abductivo, se irá transformando . Para obtener información que nos permitiera vislumbrar evidencias para verificar o falsar nuestra ión de la teoría. Mostramos el análisis a priori como el camino de ideal de solución de tres problemas de construcción y demostración, y el análisis a posteriori (análisis a posteriori local por estudiante, análisis a posteriori local por cada una de las tres intervenciones y análisis a posteriori global) de los resultados de la aplicación de los tres problemas de demostración. Los análisis practicados y la aplicación de doce entrevistas clínicas, permitieron identificar y caracterizar algunos de los usos dados al asistente de demostración por los estudiantes durante el planteamiento de la conjetura y la construcción de una justificación teórica para cada problema, así como también los momentos en los cuales se abandona el uso de este software.
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    Situaciones adidácticas para la enseñanza de la homotecia usando cabri elem como medio
    (Universidad Industrial de Santander, 2017) Perez Fernandez, Luis Angel; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Acosta Gempeler, Martín Eduardo
    Investigamos el potencial del software Cabri Elem para desarrollar conocimiento matemático. Éste a diferencia de otros software de geometría dinámica, además de las retroacciones matemáticas, ofrece herramientas que permiten programar otras retroacciones: mostrar un texto; resaltar, mostrar, ocultar o impedir el arrastre de uno o más objetos; enviar a otra tarea; decidir cuáles herramientas ofrecer al alumno y cuándo mostrarlas; etc. Para caracterizar estas nuevas herramientas usamos la Teoría de las Situaciones Didácticas, considerando Cabri Elem un medio material con el cual interactúan los alumnos. Esto nos llevó a distinguir retroacciones matemáticas y retroacciones didácticas; las primeras son respuestas naturales de la geometría dinámica que obedecen a la teoría matemática, mientras que las segundas son aquellas que usamos para darle al medio una configuración determinada y obtener un modelo de interacción con el fin de producir el aprendizaje por adaptación. Como resultados de la investigación, presentamos una ingeniería didáctica, que consta de un análisis preliminar del diseño, desde las dimensiones epistemológica, cognitiva y didáctica; un análisis a priori, en el que se describe el rol de las retroacciones didácticas en el diseño de situaciones, con el objetivo de producir aprendizaje por adaptación; un análisis a posteriori a partir de un pilotaje con una pareja de alumnos de noveno grado, los cuales habían usado el software de geometría dinámica Cabri II plus con anterioridad, durante un proceso de instrucción basado en la Teoría de las Situaciones Didácticas, desde sexto hasta octavo grado. 1