Escuela de Matemáticas

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Funciones inducidas entre hiperespacios de sucesiones convergentes
(Universidad Industrial de Santander, 2023-08-03) Andrade Durán, Álvaro Javier; Camargo García, Javier Enrique; Rincón Villamizar, Michael Alexander; Villanueva Méndez, Hugo
Los hiperespacio de un continuo es una colección de subconjuntos cerrados del continuo bajo algunas condiciones, los hiperespacios que se estudiarán es el hiperespacio de sucesiones convergentes triviales $\mathcal{S}_c(X)$, donde este contiene todas las sucesiones convergentes no triviales de $X$. Además, definimos una nuevo hiperespacio de sucesiones converges $\mathcal{S}(X)$, que contiene todas las sucesiones convergentes de $X$. En este trabajo estudiamos algunas relaciones entre una función definida entre continuos y su función inducida definida entre dos hiperespacios cuando una de estas pertenecía a alguna clase de funciones, entre las clases de funciones que estudiamos estaban las funciones abiertas, semiabiertas, casi abiertas, monótonas y entre otras. En el tercer capítulo se introduce la definición de un nuevo hiperespacio, del cual se obtuvieron varios resultados respecto a algunas propiedades como su conexidad, arco conexidad y conexidad local. Por último, en el último capítulo proveemos una serie de preguntas abiertas para aquellos que quieren continuar con esta investigación.