Solución de un sistema de ecuaciones no lineales, utilizando una estrategia basada en el algoritmo de harmony search

Abstract

En este trabajo de grado se muestran los resultados obtenidos en la solución de algunos modelos matemáticos que representan circuitos electrónicos no lineales en corriente directa (D.C) y de problemas de optimización comúnmente usados para comprobar métodos numéricos, utilizando un método basado en el algoritmo metaheurístico Harmony Search. Asimismo, se utilizó el teorema de Raíces Reales, para transformar un sistema de ecuaciones no lineales en un problema de optimización. En primer lugar, el algoritmo Harmony Search original se comparó con algunas de sus variantes utilizando como medio de comparación algunas funciones de optimización estándares con resultados conocidos. Después de este paso, se eligió el método que mejores resultados obtuvo con respecto al tiempo y la precisión, este algoritmo fue llamado Harmony Search con Ancho de banda Ajustable o Adjustable Bandwidth Harmony Search por sus siglas en inglés, Este algoritmo seleccionado se evaluó con cinco funciones de prueba más con el fin de verificar su efectividad. Posterior de la evaluación, este método se implementó en la solución de algunos sistemas que describen el comportamiento de los circuitos electrónicos no lineales en DC. Logrando resolver todos los problemas propuestos. Nuestros resultados muestran que Harmony Search es un método viable para resolver circuitos no lineales en DC