Seminario de investigación en modelamiento geométrico

Abstract

El modelamiento geométrico es el proceso mediante el cual se puede representar gráficamente un objeto utilizando para ello las herramientas de la geometría. Tradicionalmente, el dibujo de objetos con partes curvadas se había apoyado en las que se podrían denominar curvas analíticas para las que existían procedimientos exactos de dibujo. Las cónicas, por ejemplo, fueron incorporadas incluso a sistemas de modelado tridimensional computacionales, dando lugar al término lofting cónico, basado en definir secciones de una superficie mediante cónicas para luego recubrir estas secciones. Gracias al trabajo de unos pocos pioneros provenientes de la industria automotriz se elaboraron los modernos métodos de modelamiento y se adoptó una nueva filosofía de modelamiento basado en curvas no analíticas. También contribuyó el empleo de computadores digitales potentes para que se utilizaran curvas polinomiales compuestas, y aun racionales, descartando otros sistemas de representación. Los ingenieros P. De Casteljau de Citroén y P. Bézier de Renault, desarrollaron separadamente y de forma simultánea, lo que pasaron a llamarse Curvas de Bézier, que fueron publicadas en 1966 por el ingeniero de Renault. En los años 70, algunos autores encontraron la estrecha relación entre las curvas de Bézier y las splines, ya que las primeras eran casos particulares de las conocidas B- Spines. Con esto, se unificó de manera importante la teoría que había hasta el momento.