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Funciones invexas diferenciales y el teorema de Karush-Kuhn-Tucker

Resumen

En 1980 apareció la definición de Función Invexa, que generaliza la definición clásica deFunción Convexa. Después de éste descubrimiento, varios estudios fueros hechos sobrela teoría matemática de ésta nueva clase de funciones a fin de garantizar la existencia desoluciones a problemas de optimización. El fin principal de éste trabajo es analizar ésta nueva clase de funciones basada en losescritos: M.A. Hanson. Sobre suficiencia de las condiciones de Kunh-Tucker. Revistade Análisis Matemático y aplicaciones, 80, (1981), 545-550 and Funciones invexasdiferenciables y el teorema de Karush-Kuhn-Tucker. (Portugués) TEMA Tend. Mat. Apl.Comput. 7 (2006), no. 1, 53-61. 90C46 (26B25). Este trabajo es organizado como sigue. En el primer capítulo, se dá un revición sobrealgunos datos del cálculo diferencial, topología en R”, y los principales aspectos de la teoríade función convexa, incluyendo, conjuntos convexos, funciones convexas, propiedades,optimización de funciones convexas, ejemplos, etc. En el Capítulo 2, primeramente semuestra la definición de función invexa; además, se muestran varias propiedades de éstaclase de funciones y finalmente, se establece una relación entre función invexa y funcionesconvexas con otra clase de funciones las cuales son llamadas como funcionesseudoconvexas y función casiconvexa. En el tercer capítulo, se analizan las condicionesdel Karush-Kuhn-Tucker aplicadas en el contexto de funciones invexas, generalizando elteorema clásico de Karush-Kuhn-Tucker para resolver problemas de optimización cuyafunción a minimizar y sus restricciones son funciones convexas.