Licenciatura en Matemáticas
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Item Proporcionalidad directa en quinto grado: Un diseño didáctico basado en la producción de textos y la atención a la diversidad(Universidad Industrial de Santander, 2024-11-25) Galvis Hernández, María Fernanda; Parada Rico, Sandra Evely; Jácome Anaya, Ingrid Janeth; Betancur Sánchez, Alexander; Barajas Arenas, ClaudiaLa presente investigación tuvo como objetivo plantear y valorar un diseño didáctico basado en la producción de textos para el estudio de la proporcionalidad directa con estudiantes de quinto grado atendiendo la diversidad en el aula. Este trabajo se fundamenta teóricamente en los aspectos involucrados en la compresión de la proporcionalidad directa, propuestas por Lamon (2007), y en la producción de textos como herramienta para la construcción del diseño didáctico. Así mismo, acoge las directrices del Diseño Universal de Aprendizaje (DUA) para promover la atención a la diversidad. Por otra parte, se sustenta metodológicamente en el proyecto 707983 “Diseños didácticos para la inclusión en matemáticas con la mediación de tecnología: procesos de formación y reflexión con profesores”. La metodología particular de este trabajo tiene un enfoque de diseño didáctico y se desarrolla en cuatro momentos. Finalmente, la investigación concluye con un análisis detallado de los resultados obtenidos, los cuales se sustentan en las reflexiones iniciales sobre el diseño, la valoración mediante rúbrica y la implementación por parte de docentes en formación. Este análisis permitió dar respuesta al objetivo de la investigación.Item Diseño de tareas que potencien el pensamiento espacial a través del uso de la robótica(Universidad Industrial de Santander, 2024-11-13) Orozco Moreno, Ludy Tatiana; Camargo, Leidy Tarazona; Pérez Fernández, Luis Ángel; Hoyos Castellanos, Maileen Julissa; Parada Rico, Sandra Evely; Granados Pinzón, Claudia InésCon esta investigación se buscó estudiar cómo potenciar el desarrollo del pensamiento espacial de estudiantes de educación básica primaria, a través la robótica educativa, particularmente mediante el uso de las fases propuestas por WeDo 2.0. Inicialmente se presentan los antecedentes donde se definen el pensamiento espacial y la robótica. Estos elementos, junto con la concepción del objeto matemático en el aula, sustentan el porqué, el cuándo y el cómo implementar tareas específicas que enriquezcan el pensamiento espacial de estudiantes de quinto grado. Para ello se utilizó la metodología de ingeniería didáctica, desarrollando tres momentos clave que responden a los objetivos y problemática de la investigación. Esto implica un análisis preliminar desde tres dimensiones fundamentales: epistemológica, cognitiva y didáctica. Los resultados obtenidos se consolidan en una propuesta aplicada en un aula real, permitiendo un análisis posterior de los resultados, dificultades y posibles mejoras de las actividades planteadas y su desarrollo, concluyendo así que la articulación de la robótica en el ámbito educativo no solo fomenta el pensamiento espacial, sino que también se convierte en un aliado clave en el proceso de enseñanza. Al integrar la robótica, es posible desarrollar diversos procesos matemáticos, favoreciendo un aprendizaje más dinámico y efectivo.Item Diseño de tareas autónomas en DGPad para la división de un segmento en partes iguales usando el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad(Universidad Industrial de Santander, 2024-11-08) Gonzalez Cruz, Yani Natalia; Pérez Fernández, Luis Ángel; Acosta Gempeler, Martín Eduardo; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Julio Batalla, Jurgen AlfredoEl principal resultado de esta investigación es el diseño e implementación de tareas en DGPad-Colombia, que posibilitan el aprendizaje por adaptación del teorema fundamental de la proporcionalidad (TFP) y su uso para resolver problema de dividir un segmento en partes iguales. El objetivo es evaluar hasta qué punto es posible disminuir la intervención directa del profesor en las tareas para que los estudiantes las resuelvan y desarrollen conocimientos de manera autónoma. El producto de este estudio es una microingeniería didáctica, sustentada por la Teoría de las Situaciones Didácticas, que comienza con un análisis preliminar, que abarca ámbitos epistemológicos, cognitivos y didácticos. Luego, en el análisis a priori, se diseña una secuencia de cuatro actividades que ponen en juego retroacciones didácticas y matemáticas; las primeras constituyen actos de devolución automatizados con el propósito de minimizar la presencia del profesor; mientras que las segundas, corresponden a los elementos matemáticos propios del TFP. Posteriormente, las tareas se pilotaron con una pareja de estudiantes de noveno grado. El análisis a posteriori permitió comprobar algunas de las hipótesis planteadas y revela el potencial de las retroacciones didácticas para automatizar actos de devolución y para gestionar las tareas, permitiendo a los estudiantes resolver el problema planteado a partir de los conocimientos involucrados en la secuencia. Sin embargo, la intervención del profesor fue necesaria para el desarrollo de la secuencia, dado que se requiere la institucionalización sobre los conocimientos constituidos por los alumnos en las tareas intermedias.Item Una Introducción a los Espacios Normados Difusos(Universidad Industrial de Santander, 2024-11-06) Morantes Arciniegas, Andrés Felipe; Rincón Villamizar, Michael Alexánder; Villamizar Roa, Elder Jesús; López Ríos, Juan CarlosEn 1965, Lotfi Zadeh introdujo el concepto de conjunto difuso, una función que asigna a cada elemento de un conjunto X un valor en el intervalo [0, 1], extendiendo así varias áreas de las matemáticas al contexto difuso. Entre estas extensiones, la teoría de espacios métricos y espacios normados ha cobrado especial relevancia. Este trabajo se enfoca en el estudio de las estructuras de espacios normados difusos, particularmente los F-espacios normados difusos introducidos por Felbin [7] y los B-S-espacios normados difusos propuestos por Bag y Samanta [2]. Analizamos bajo qué condiciones ciertos resultados del análisis funcional clásico pueden ser extendidos al contexto difuso. Además, exploramos las conexiones entre los espacios normados difusos y los espacios métricos difusos, motivados por los trabajos de Kaleva y Seikkala [10], y Michalek y Kramosil mencionados en [5]. El principal aporte de este trabajo consiste en establecer una relación entre la equivalencia de normas clásicas y la equivalencia de normas difusas a través de las α-seminormas asociadas. También complementamos este análisis con resultados sobre la equivalencia de normas difusas en espacios de dimensi´on finita y la extensión del Teorema de Hahn-Banach al contexto difuso, basándonos en los aportes de Saheli [19].Item Componentes curriculares para la construcción de un diseño didáctico dirigido a estudiantes con discapacidad auditiva(Universidad Industrial de Santander, 2024-10-16) Murallas Jaramillo, Oscar Mauricio; Parada Rico, Sandra Evely; Gonzalez Rojas, Doris Evilia; Villamizar Morales, JorgeEl estudio reportado aquí tuvo por objetivo identificar componentes curriculares necesarios para ajustar un diseño didáctico sobre función lineal para estudiantes con discapacidad auditiva. Lo anterior, teniendo en cuenta que la atención a la diversidad es fundamental para lograr una educación de calidad, equitativa y accesible para todos. La inclusión de personas con discapacidad auditiva en el aula, especialmente en el contexto de las matemáticas, representa una oportunidad para eliminar desigualdades y garantizar oportunidades para todos. Es importante que se fomente la creatividad y la innovación curricular en el aprendizaje de la matemática, y que se realicen ajustes o adaptaciones para atender las necesidades de todos los estudiantes en el aula. Esta investigación tuvo como referentes el Diseño Universal para el Aprendizaje, el Plan Individual de Ajustes Razonables, las estrategias y recursos para la comunicación de personas con discapacidad auditiva, como también el acercamiento a un contexto real de aula en la Escuela Normal Superior de Bucaramanga. Gracias al acercamiento en un contexto real de inclusión a estudiantes no oyentes, se pudo recopilar información para identificar aspectos curriculares necesarios para hacer ajustes razonables para atender a esta población con discapacidad auditiva.Item Sistemas numéricos y numerales: historia, pedagogía y aplicaciones(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-28) Remolina Serrano, Nathalia; Briceño Cuadros, Karol Natalia; Jerez Bueno, Leila Yalid; Isaacs Giraldo, Rafael Fernando; Uzcategui Aylwin, Carlos Enrique; Roa Fuentes, Dora SolangeLos diferentes sistemas de numeración han sido fundamentales en la historia de la humanidad, ya que su desarrollo permitió la constitución de la numeración indo-arábiga, la cual es la base de los sistemas numéricos modernos. Esta evolución facilitó a matemáticos de diferentes culturas y épocas el establecimiento de algoritmos y aplicaciones que continúan siendo esenciales en la actualidad. Este proyecto aborda, desde un enfoque interdisciplinario, las contribuciones significativas de diversas civilizaciones y matemáticos a lo largo de la historia. Además de un análisis histórico, se realizan seminarios, cuyo objetivo es profundizar en la comprensión de la historia de las matemáticas y su relevancia en el entorno académico, siguiendo una línea conceptual. Como complemento, se desarrollará material audiovisual, pensado para ser un recurso didáctico que facilite tanto la enseñanza como el aprendizaje de las matemáticas. Este enfoque tiene como propósito no sólo enriquecer el currículo educativo, sino también estimular el interés de los estudiantes por la historia de las matemáticas, promoviendo el desarrollo de habilidades críticas y reflexivas a lo largo de su proceso de aprendizaje. De esta manera, se busca conectar el pasado matemático con su aplicación contemporánea, fortaleciendo la enseñanza de las matemáticas en un contexto histórico y cultural.Item Experiencias Emocionales de Estudiantes Universitarios: un Estudio en Cursos de Álgebra Lineal(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-23) Montañez Sepulveda, Tatiana Alejandra; Ortiz Ramírez, Anyi Caterine; Roa Fuentes, Dora Solange; Garzon Laguado, Natalia Stefania; Betancur Sánchez, Alexander; Kú Euan, Darly AlinaEste trabajo se centra en investigar cómo las emociones influyen en el aprendizaje de los estudiantes en cursos de Álgebra Lineal. A través de un enfoque cualitativo y cuantitativo, se analizan las diferentes emociones experimentadas por los estudiantes y su impacto en la experiencia académica. Se plantea la importancia de comprender y gestionar las emociones en el aula para mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. También busca contribuir al desarrollo de prácticas educativas que sean más efectivas con un ambiente de aprendizaje positivo para los estudiantes universitarios. Se destaca la importancia de comprender las emociones de los estudiantes en el aula, así como su relación con el profesor, la percepción de la asignatura y la satisfacción con la experiencia educativa, ya que estas pueden influir en su motivación, compromiso y logro académico. Este trabajo también invita a reflexionar sobre la relevancia de la inteligencia emocional en el contexto educativo, sugiriendo que el manejo adecuado de las emociones puede mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje. Se plantea la necesidad de continuar investigando en esta área para mejorar las prácticas educativas.Item La Teoría APOE en la construcción de pensamiento matemático(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-22) Santiago Navarro, Cristian David; Torres Alfonso, Mayra Alejandra; Roa Fuentes, Dora Solange; Archila Prada, Astrid Carolina; Gonzales Rojas, Doris Evila; Morgado Hernandez, Cindy NathaliaEste Trabajo de Investigación busca fomentar el estudio de componentes teóricos y metodológicos que sustentan la didáctica de las matemáticas como disciplina científica, en particular, la Teoría APOE como marco conceptual y metodológico. Para esto se analizan las bases epistemológicas de la Teoría, estas son: los constructos denominados estructuras y mecanismos mentales que explican la construcción de pensamiento matemático, El proceso metodológico se compone de tres etapas: análisis teórico, diseño e implementación de un modelo de enseñanza y observación, análisis y verificación de datos, estas etapas comprenden el ciclo de investigación propuestos desde APOE. La reflexión profunda sobre dichos elementos se refleja en la comprensión de una Descomposición Genética de la noción de número racional (fracción en relación parte-todo) y el infinito matemático (dualidad entre lo actual y lo potencial).Item Estudio de secuencias y patrones mediante el ajedrez para estudiantes con Trastorno de Déficit de Atención e Hiperactividad(Universidad Industrial de Santander, 2023-08-21) Méndez Delgado, Deiby Johan; Parada Rico, Sandra Evely; Fiallo Leal, Jorge Enrique; Pinedo Tapia, Hector EdonisEn el presente documento se reporta un trabajo de investigación de corte cualitativo cuyo propósito fue planear y valorar un diseño didáctico para el estudio de secuencias y patrones en básica primaria, utilizando el ajedrez como contexto para atender la diversidad en el aula, dando mayor prioridad a estudiantes con Trastorno de Déficit de Atención e Hiperactividad (TDAH). Esta investigación se fundamenta teóricamente en la clasificación de patrones y tipos de tareas de patrones propuestos por Pulgarín (2015), y en el uso del ajedrez como recurso didáctico. De igual forma, se tiene como fundamento los principios y pautas del Diseño Universal de Aprendizaje (DUA) para la atención a la diversidad. En cuanto al enfoque metodológico, se sigue el desarrollo propuesto por Diaz et al. (1990) que tiene un enfoque curricular y fue realizado mediante tres fases: i) búsqueda de un contexto de interés; ii) planteamiento del diseño didáctico; y iii) valoración del diseño mediante una rúbrica de valoración. Además, durante el análisis y la discusión de resultados se presenta un análisis a priori en donde se logró evidenciar el potencial del ajedrez como herramienta didáctica para el estudio de la matemática, favoreciendo así la atención a la inclusión y atención a la diversidad en el aula de matemáticas.Item Pensamiento algebraico temprano: un estudio de sus orígenes y aportes para el trabajo en el aula de matemáticas(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-22) Garcia Reyes, Laura Nathalia; Panqueva Rangel, Laura Nathalia; Tarazona Pulido, Gustavo Adolfo; Roa Fuentes, Solange; Betancur Sanchez, Alexander; García Torres, ErikaEl desarrollo del pensamiento algebraico en los primeros años se ha reconocido como fundamental en el ámbito educativo, especialmente dentro del marco del denominado algebra temprana. Este enfoque ha captado la atención de investigadores por su potencial para enseñarse desde edades tempranas, lo que motiva esta investigación. El propósito fundamental de este seminario es explorar el origen y la integración de actividades que estimulan el pensamiento algebraico dentro del entorno educativo. Este pensamiento abarca el desarrollo del pensamiento funcional y la generalización de patrones. Estas competencias no solo son esenciales para adquirir una comprensión profunda de las matemáticas, sino que también promueven habilidades cognitivas fundamentales en los estudiantes. El seminario se centra en la recopilación y selección de literatura especializada que permitirá a los futuros docentes integrar efectivamente actividades diseñadas para cultivar el pensamiento algebraico en las aulas. Mediante esta investigación, se espera trazar un panorama claro sobre las prácticas más efectivas y los fundamentos teóricos que sustentan la enseñanza del álgebra temprana. Esto no solo beneficiará el desarrollo académico de los estudiantes, sino que también preparará a los educadores para implementar estrategias pedagógicas innovadoras y adaptadas a las necesidades de sus alumnos.Item Adaptación e implementación de un modelo praxeológico del talento matemático: Análisis de la actividad matemática creativa en el aula de matemáticas(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-20) Ramírez Contreras, Néstor Enrique; Roa Fuentes, Dora Solange; Garcia Torres, Erika; Rangel Ruiz, LuzdariEn el presente documento se reportar un trabajo de investigación de corte cualitativo cuyo objetivo corresponde en adaptar y aplicar el modelo praxeológico del talento matemático (MPTM) para potenciar en estudiantes de básica el desarrollo del talento matemático a través de su participación en una actividad matemática creativa. El fundamento teórico de esta investigación corresponde a la actividad matemática creativa y el desarrollo del talento matemático a través del modelo praxeológico por Barraza (2020), y el estudio de secuencias y patrones en niveles tempranos del ciclo escolar. De igual forma, se cuenta con la TAD como elemento teórico requerido para el funcionamiento del MPTM. Respecto al enfoque metodológico se sigue la estructura desarrollada por Barraza (2020) el cual presenta un enfoque óptimo para esta investigación realizado en tres fases: i) adaptación de un MER acerca las sucesiones reales infinitas; ii) análisis a priori de las tareas generadoras establecidas en la adaptación al diseño; iii) implementación y análisis a posteriori del diseño didáctico. Durante la implementación del diseño didáctico, se emplean elementos para la recolección de datos, como guías de trabajo y transcripciones de las grabaciones en video de las sesiones de clase. Estos instrumentos no solo garantizan mayor precisión en los resultados, sino que también fortalecen la credibilidad del estudio realizado.Item Conexiones entre la Matemática y la Economía: Análisis del plan de estudios de un programa de Economía(Universidad Industrial de Santander, 2024-08-09) Serrano Rojas, Edwin Sneyder; Parada Rico, Sandra Evely; Pérez Fernández, Luis Ángel; Guerrero Rincón, IsaacLa Matemática presenta una innegable relación bidireccional con otras ciencias, ya que esta contribuye a la resolución de problemas en diversas disciplinas, y a su vez, los problemas de otras ciencias fomentan su desarrollo (Hoffman & Even, 2023). Sin embargo, en el campo de la Economía, investigaciones como la de Serrano (2013) revelan que algunos programas universitarios de Economía carecen de referencias a cuestiones económicas en los cursos de Matemáticas. Además, Muñoz et al. (2018), afirman que en algunos programas de Licenciatura en Matemáticas no se incluyen asignaturas relacionadas con la Economía. Esto evidencia una brecha entre estas disciplinas en la educación superior. Por lo anterior, esta investigación tuvo como objetivo identificar conexiones entre la Matemática y la Economía, a partir del análisis curricular del plan de estudios de Economía de la Universidad Industrial de Santander. El marco teórico y conceptual utilizado está orientado por Evitts (2004), Businskas (2008) y Dolores y García (2017, 2018), quienes definen y clasifican las conexiones. El estudio se realizó mediante la identificación y análisis de los planes de estudio de las asignaturas relacionadas con Matemáticas dentro del programa de Economía. En estos planes se buscó identificar conexiones de dos tipos: conexiones curriculares, que se refieren a las relaciones entre elementos clave de la Educación Matemática y la Economía; y conexiones conceptuales, que se refieren a las relaciones entre elementos conceptuales de ambas disciplinas. Los resultados mostraron que los planes de estudio contienen pocas conexiones curriculares pero abundantes conexiones conceptuales. Estos hallazgos sugieren la necesidad de especificar mejor las conexiones entre la Matemática y la Economía en los planes de estudio.Item Área y volumen en la geometría egipcia(Universidad Industrial de Santander, 2003) Castro Rodríguez, Lady Marcela; Rodríguez Muñoz, Luis HernandoLa geometría es quizá la aplicación más importante de la matemática egipcia, debido a la necesidad de los agrimensores o ’tensadores de cuerda”, como los llamó Herodoto, para recalcular las lindes de los campos tras la inundación anual del Nilo. Después de ver las grandes construcciones que Ilevaron a cabo los egipcios deberíamos esperar una geometría muy avanzada. Pero desafortunadamente no es así, y las únicas fuentes que podemos analizar son el Papiro de Ahmes y el Papiro de Moscú. Con los datos que tenemos en estos dos papiros no descubrimos aspectos especiales de la geometría y lo único que nos aportan son algunos datos para el cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas muy básicas. Los cálculos, aunque no correctos si son lo suficientemente aproximados para cubrir las necesidades de la vida cotidiana. Además, no existe distinción entre los cálculos exactos y los aproximados por lo que no sabemos si pensar que consideraban todos exactos o sencillamente que no se planteaban el error cometido. Los saberes matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Hay que tener en cuenta que hasta la llegada de los griegos, al igual que en Babilonia, no existía una división entre la geometría y la aritmética, o la matemática en general, y todas las ramas se englobaban dentro de la misma, limitándose a aplicar la aritmética al cálculo de áreas, volúmenes y algún otro problema geométrico.Item Grupos de simetrías de fractales (análisis de un artículo)(Universidad Industrial de Santander, 2001) Olaya León, Wilson; Sabogal Pedraza, Sonia MarleniEn este trabajo de monografía se ha querido desarrollar el tema del artículo publicado en la revista The Mathematical Inteligencer en el aí\o 1992 por los matemáticos: C. Alexander, l. Giblin y D. Newton, titulado: Symmetry Groups of Fractals, en el cual se relacionan dos áreas que han representado un importante papel en las matemáticas y en las ciencias modernas: la geometría y el álgebra. En el primer capítulo se encuentra el desarrollo de los temas básicos para abordar los resultados presentados en el artículo, al parecer desde el surgimiento de la teoría de grupos solo se han estudiado estas propiedades en objetos de la geometría euclidiana y podemos asegurar que este trabajo representa los primeros hallazgos encontrados en la geometría fractal. En el segundo capítulo encontrarás una pequeña introspección en el campo de la geometría fractal y el análisis de los grupos de simetrías de algunos fractales clásicos como: El conjunto de Cantor, la curva y la isla de Koch y el triángulo y la carpeta de Sierpinski, también una pequeña introducción a la más grande familia de fractales: los conjuntos de Mandelbrot, conjuntos de Mandelbar y conjuntos de Julia. En el tercer y cuarto capítulo se encuentra la traducción y el análisis del artículo respectivamente donde encontramos los resultados del estudio de los grupos de simetrías de los conjuntos de Mandelbrot, Mandelbar y Julia generalizados. Esta monografía incluye como anexo las fotocopias del original del artículo. Para un mejor entendimiento de este tema es necesario que el lector posea conocimientos básicos de álgebra y geometría moderna.Item Propuesta para el aprendizaje de los conceptos de área y perímetro del círculo(Universidad Industrial de Santander, 2001) Acevedo Rincón, Jenny Patricia; Osorio Aguillón, Rosalba; Aponte, Rafael A.Las estructuras asociadas al aprendizaje de las matemáticas (afectivo comunicativa, socio-cultural, cognoscitiva y perceptiva) y la geometría activa como exploración sistemática del espacio, donde el estudiante tiene la oportunidad, de dibujar, modelar, mover, transformar, es decir, de construir su propio conocimiento a partir de situaciones concretas, son la base fundamental del trabajo. Por medio de situaciones contextualizadas se crean espacios de interrogantes en los estudiantes para buscar que razonen, comuniquen y establezcan conexiones, entre los conceptos y los relacionen con otras áreas de conocimiento. El aprendizaje se da a medida que entrelaza sus preconceptos con los nuevos conocimientos para lograr que éste sea significativo. Para lograrlo es necesario la manipulación de elementos. Respetando los distintos ritmos de aprendizaje con base en los resultados de la prueba diagnóstica, se presentaron siete talleres que contienen seis secciones: ¡ vamos de reto!, ¡sigue mi ruta!, sabías que..., ¡conexiones!, ¡Repasa lo que sabes! y propongo que..., cada estudiante de la muestra seleccionada avanzó a su propio ritmo hasta aprender y realizar las deducciones para el perímetro de la circunferencia y el área del círculo, manteniendo activo el interés por el aprendizaje de las matemáticas y mostrando su agrado por medio de creativas soluciones a las situaciones planteadas en todos los talleres.Item Actualización docente para la enseñanza de la estadística a nivel de básica primaria(Universidad Industrial de Santander, 2017) Vasquez Suarez, Laura Jimena; Rivera Florez, Tulia EstherLa estadística se ha convertido en una necesidad social, ya que todo ciudadano debería estar en la capacidad de comprender la información en lenguaje matemático y optar una lectura crítica, con el fin de responder una pregunta o dar solución a un problema. Pero para alcanzar esto, es necesario que la estadística esté presente en la educación y de ésta manera pueda proporcionarle a todo ciudadano las herramientas necesarias para entender el mundo. Para abordar esta temática y en un esfuerzo por implementar la educación estadística en básica primaria, este trabajo se centró en la formación de profesores de primaria donde se presenta una metodología que consiste en la enseña de la estadística basada en proyectos por la Doctora Carmen Batanero, junto al análisis exploratorio de datos y lectura de gráficos, todo regido por los estándares de matemáticas, en lo cual se quiere enfatizar el uso de datos que se pueden obtener mediante situaciones reales, logrando así dar sentido al tratamiento de la información, como también fomentar la motivación al aprendizaje de temas interdisciplinares que puedan presentarse en el proceso. Cabe recalcar que todo éxito de estas investigaciones depende en un cien por ciento (100%) de la disposición del profesorado frente a las formaciones de actualización, a su vez, la producción de las mismas en sus aulas de clase.Item Sistemas de ecuaciones lineales en AlNuSet: situaciones que propician en tránsito entre los modos de pensamiento sintético geométrico, analítico aritmético y analítico estructural con profesores en formación(Universidad Industrial de Santander, 2017) Vasquez Lopez, Nelson Daniel; Roa Fuentes, Dora SolangeEn este trabajo de investigación mediante la interacción en el aula se busca responder la siguiente pregunta: ¿Qué situaciones generan el tránsito entre los modos de pensamiento sintético geométrico, analítico aritmético y analítico estructural de profesores de matemáticas en formación usando el software AlNuSet como herramienta didáctica aplicada a los sistemas de ecuaciones lineales? Este proyecto es de orden cualitativo por lo que se trabaja con once estudiantes de Licenciatura en Matemáticas del curso de Didáctica de la Aritmética y el Álgebra de la Universidad Industrial de Santander. Se diseñan y desarrollan 4 actividades en 4 sesiones de dos horas (1 actividad por sesión). Las actividades son diseñadas con el software dinámico AlNuSet; para la toma y análisis de datos, se usa el software Action! Se analiza la potencialidad de las actividades propuestas para motivar el tránsito entre los modos de pensar en álgebra lineal.Item Conjuntos de sidon finitos(Universidad Industrial de Santander, 2016) Villamil Hernandez, Jairo Humberto; Rodriguez Palma, Carlos ArturoUn conjunto de enteros A es llamado un Conjunto de Sidon si todas las sumas a + a 0 , con a ≤ a 0 ,a, a 0 ∈ A son diferentes; de manera similar un conjunto A es un Conjunto de Sidon si todas la diferencias a − a 0 con a 6= a 0 , a, a 0 ∈ A son diferentes. Un problema interesante relacionado con estos conjuntos es el siguiente: ¿Cual es el mayor cardinal que un conjunto de Sidon puede tener en el intervalo [1, n]? Para darle respuesta esta pregunta definimos la siguiente función: F2 (n) = máx{|A| : A ⊂ [1, n], Aes de Sidon}. De esta manera, la función F2 (n) se define como el máximo número de elementos que pueden seleccionarse de [1, n] de tal forma que constituyan un Conjunto de Sidon. En ese sentido se estudiaremos el comportamiento de esta función mediante dos tipos de Conjuntos de Sidon, en dimensión uno y dimensión dos. Los Conjuntos de Sidon en dimensión uno junto con algunas técnicas de conteo, nos proporcionaran las mejores cotas superiores para esta función, por otro lado mediante la construcción de Conjuntos de Sidon en dimensión dos encontraremos una cota inferior óptima para dicha función. A demás observaremos el papel que tiene los Conjuntos de Sidon en dimensión dos para el modelamiento de algunas aplicaciones en el área de las telecomunicaciones, particularmente las secuencias Sonar. El objetivo de este trabajo es dar a conocer algunas definiciones y propiedades básicas de los Conjuntos de Sidon Finitos permitirán resolver y comprender los problemas ya antes mencionados.Item Evaluación de una implementación de situaciones a-didácticas para la enseñanza de simetría axial utilizando cabri como medio(Universidad Industrial de Santander, 2014) Carreño Granados, Cristian Eduardo; Diaz Lizarazo, Angy Melissa; Acosta Gempeler, Martín; Fiallo Leal, Jorge EnriqueEn este documento se presenta el análisis a posteriori de actividades en las que se estudia la simetría axial (las cuales fueron diseñadas por el director de este proyecto). Dichas actividades fueron aplicadas en el año 2013 a cuarenta y dos (42) estudiantes de séptimo grado del Colegio Liceo Patria en Bucaramanga. Basándonos en la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD) se evaluó el aprendizaje de los estudiantes confrontando el análisis a priori1 con los registros fílmicos de cada actividad de una pareja de estudiantes. El análisis a priori, previamente realizado por Pérez y Quiñones (2012) adjunto en los anexos, contiene hipótesis sobre los posibles procedimientos de los estudiantes al tratar de resolver un problema en Cabri, las reacciones del medio, y el aprendizaje por adaptación que se deriva de la interacción del estudiante y el software Cabri. El objetivo de este estudio fue realizar un análisis a posteriori de tres (de cuatro) actividades de simetría axial, donde Cabri se usó como software de geometría dinámica; partiendo de la confrontación entre las hipótesis del análisis a priori con el comportamiento real de una pareja de estudiantes. Al comparar la información recolectada con el análisis a priori ya hecho, se confirma la idea de que el uso de Cabri permite a los estudiantes construir aprendizajes partiendo, en este caso, de la identificación de las propiedades de la simetría axial. Esto se logró a medida que los estudiantes realizaban sus acciones para completar las tareas propuestas recibiendo las respectivas retroacciones en forma de fenómenos visuales en la pantalla.Item La familia de distribuciones de probabilidad kumaraswamy(Universidad Industrial de Santander, 2014) Gómez Rincon, Merari; Moreno Arenas, GermanLa distribucion de probabilidad Kumaraswamy (Kw) es muy ´ util para modelar experimentos de ´ teoría de la confiabilidad y vida util de materiales expuestos a falla por fatiga. La distribu ´ cion Kw ´ posee propiedades similares a la distribucion Beta con algunas ventajas adicionales en t ´ erminos de ´ tratabilidad. La familia de distribuciones Kumaraswamy-G (Kw-G) propuesta por Cordeiro y de Castro (2011), se puede extender a varias distribuciones conocidas como la normal, Weibull, gamma y Gumbel. La funcion de densidad de probabilidad de cualquier distribuci ´ on Kw-G se puede expresar como una ´ combinacion lineal de funciones de densidad de G-exponenciadas. Este ´ resultado permite derivar expresiones explicitas generales para las diferentes medidas de las distribuciones Kw-G como lo son: momentos, funcion generadora de momentos, desviaciones medias, curvas de Bo ´ nferroni y Lorenz, entropía de Shannon, entropía de Renyi y de fiabilidad. ´ La utilidad de los modelos de Kw-G se ilustra en los analisis de datos reales utilizando varios cri- ´ terios como AIC, BIC y CAIC. Durante el desarrollo de este trabajo se muestran algunas aplicaciones de las distribuciones Kw-G a conjuntos de datos reales para resaltar su utilidad y ventajas con relacion´ a otros modelos existentes. La familia de distribuciones Kw-G proporciona un mecanismo bastante flexible para el ajuste de un amplio espectro de datos positivos del mundo real.