Discos delgados relativistas con halo y campo magnético

Abstract

Se presenta una nueva familia de soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein-Maxwell, las cuales describen un sistema constituido por un disco infinitamente delgado, de polvo, axialmente simétrico, rodeado por un halo esferoidal de materia y en presencia de campos magnéticos. Con el fin de construir tal modelo, se consideran soluciones axlalmente simétricas y se supone un cuadripotencial sólo con la componente magnética en la dirección acimutal. Dado que el elemento de línea utilizado describe un espacio-tiempo conformestático, el tensor métrico está caracterizado sólo por una función métrica, la cual presenta una discontinuidad en su primera derivada normal a través de un disco delgado. Con esto, se encuentran el tensor energía-momentum y el cuadrivector corriente del modelo, los cuales se expresan en términos del potencial vector y de la función métrica. Para reducir tal sistema, se propone una relación entre dichas funciones, de tal manera que se encuentra una solución para la función métrica, equivalente a la ecuación de Laplace para un problema con simetría axial. El análisis físico se realiza a partir de las soluciones obtenidas, determinando sus componentes con respecto a un sistema de referencia local y verificando el cumplimiento de las condiciones de energía usuales. Finalmente, se procede a mostrar el comportamiento del cuadrivector corriente y un perfil de densidades de energía para cada componente del sistema. Por último, se encuentran las componentes del tensor electromagnético, las líneas de campo magnético y la masa total del modelo.