Estudio de geodésicas ecuatoriales en espacio-tiempos conformestáticos axialmente simétricos producidos por discos relativistas de Kuzmin-Toomre con halo

Abstract

Einstein formula la teoría de la relatividad general y cambia la manera de entender el universo basada en el concepto restrictivo de fuerza heredado por Newton hace cientos de años, esta nueva interpretación del aparato estelar que describe la deformación del espacio-tiempo invita a obtener soluciones que permitan comprender el mecanismo matemático de la Relatividad General. Una de estas soluciones exactas es presentada en esta investigación sobre soluciones estáticas, específicamente una solución derivada de las transformaciones generales de Weyl, que permitieron el estudio del movimiento de partículas en campos gravitacionales generados por fuentes axialmente simétricas. Los modelos se obtuvieron de la familia de discos delgados relativistas de Kuzmin-Toomre inmersos en halos a partir de la solución de las ecuaciones de Einstein para un espaciotiempo conformestático y con simetría axial. Para ello, se resolvieron las ecuaciones de las geodésicas ecuatoriales, considerando geodésicas temporales y nulas correspondientes a partículas masivas y partículas de masa cero. Para obtener los resultados que se van a exponer, se resolvieron las ecuaciones de movimiento mediante un software de cálculo simbólico y se obtuvieron una serie de resultados numéricos que fueron posteriormente graficados y analizados cualitativamente. Posteriormente, se realizó un análisis gráfico del potencial efectivo para el plano ecuatorial y así se determinaron las posibles trayectorias de las partículas.