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Fracturas en esferas autogravitantes anisótropas modeladas por ecuaciones de estado no barótropas en relatividad general

Resumen

Los efectos de las inestabilidades en objetos autogravitantes son clave en la Astrof´ısica y han sido estudiados por d´ecadas al analizar el comportamiento de las ecuaciones de estado bajo perturbaciones de sus variables f´ısicas. La forma m´as simple de una ecuaci´on de estado que detalla el estado de la materia dentro de un objeto compacto es aquella en donde la presi´on de la configuraci´on depende ´unicamente de la densidad en un punto, pues estas son suficientes para cerrar las ecuaciones de campo de Einstein est´aticas con simetr´ıa esf´erica. Sin embargo, en la naturaleza, las ecuaciones de estado que describen la materia dependen, con seguridad, de m´as de un par´ametro o variable f´ısica. En este trabajo se analiza la estabilidad de esferas autogravitantes anis´otropas bajo perturbaciones locales no constantes de la densidad representadas por funciones de soporte compacto, en Relatividad General, al extender concepto de fractura a ecuaciones de estado no bar´otropas con el fin de modelar configuraciones materiales termodinamicamente m´as consistentes. Este concepto consiste en analizar la distribuci´on de fuerzas a lo largo de la configuraci´on material justo despu´es de que esta abandone del equilibrio. Dos modelos son estudiados. En el primer modelo analizado se dispuso de una presi´on radial politropa bar´otropa, y una presi´on tangencial politropa cuasilocal la cual es funci´on de la presi´on radial (por tanto de la densidad) y la compacidad (no bar´otropa). En el segundo modelo se tom´o una ecuaci´on de estado no local para la presi´on radial en la que esta es funci´on de la densidad y la compacidad; y la presi´on anis´otropa ∆/r proporcial al t´ermino (ρ + P)ν 0/2 en la ecuaci´on de Tolman-Oppenheimer-Volkoff.