Método de diferencias finitas de cuarto orden, en el dominio temporal con malla variable ; para simular la propagación de ondas sísmicas en un medio fracturado

Abstract

Se desarrolló un esquema numérico usando diferencias finitas en el dominio del tiempo(FDTD) que utiliza el concepto de malla variable. Para tal fin se discretizaron las ecuaciones que modelan una onda elástica propagándose en un medio continuo (Ecuacionesde Navier ). El campo de velocidad es función de los esfuerzos. La simulación de lafractura se realiza mediante la variación de la malla computacional en la vecindad de ladiscontinuidad. Para modelar la propagación de ondas en un medio se usaron fronterasartificiales intentando eliminar las reflexiones en los límites del dominio computacionalfinito. Distintas aproximaciones han logrado atenuar parcialmente estas señales no deseadas. La implantación de fronteras perfectamente acopladas (PMH?) elimina estasreflexiones en un medio continuo. El uso de métodos finitos o elementos finitos requiereun modelo discreto espacialmente; esto da lugar a remanentes de tales reflexiones. Unadisminución en el tamaño de la grilla redunda en la atenuación de las reflexiones peroincrementa el consumo de recursos computacionales. En este trabajo se muestran losresultados cuando se introduce una función de atenuación a la solución por PML enla zona de absorción, logrando una atenuación satisfactoria sin incrementar apreciablemente el uso de recursos mecánicos. Las simulaciones se hicieron usando diferenciasfinitas, en modelos simples de capas planas con buzamiento y diferentes parámetroselásticos.