Aprendizaje de diccionarios para transformación de imágenes espectrales en señales dispersas aplicado a su reconstrucción mediante la técnica de muestreo compresivo

Abstract

El tratamiento de imágenes espectrales es un área que está siendo estudiada activamente, sin embargo la captura de estas imágenes así como su tratamiento son un gran desafío debido a la gran cantidad de información que contienen. Es por esto que trabajos recientes han aplicado la teoría de muestreo compresivo (Compressive Sensing - CS) a su tratamiento, por ejemplo en sistemas para su captura y reconstrucción, debido a que esta teoría afirma que se pueden recuperar escenas espectrales a partir de un número menor de muestras que las requeridas por esquemas convencionales de sensores basados en el criterio de Nyquist-Shannon. Diversas aplicaciones del procesamiento de señales e imágenes se han dedicado a explotar el concepto de dispersión de estas en un cierto dominio de transformación. Existen transformadas analíticas que permiten la representación dispersa de una señal como por ejemplo wavelets, DCT entre otras que han sido ampliamente utilizadas en los estándares de compresión y que han dado lugar a novedosas aplicaciones en diversos campos. Estos diccionarios, basados en modelos matemáticos, se caracterizan por una formulación analítica además de una rápida implementación implícita, a pesar de esto, existen algunas aplicaciones donde resulta ventajoso entrenar un diccionario que permita una mayor flexibilidad y una adaptación a los datos de una señal específica. Este trabajo de investigación aborda el problema de encontrar un diccionario o matriz de transformación para la representación dispersa de una imagen hiperespectral por medio del aprendizaje de diccionarios. Para esto, se propone el desarrollo e implementación de algoritmos de aprendizaje de diccionarios que transformen una imagen hiperespectral en su equivalente dispersa con el fin de aplicar la técnica de muestreo compresivo y obtener como resultado la reconstrucción de la imagen original.