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Disos gruesos como modelos newtonianos de galaxias axialmente simétricas

Resumen

En éste trabajo se presenta un formalismo matemático para la construcción de Modelos Gruesos de Galaxias axialmente simétricas mediante la solución de la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas. Este sistema es escogido porque es el más adecuado para la construcción del modelo pues éste es axialmente simétrico. Imponiendo condiciones de contorno sobre la solución de la ecuación de Laplace se determina el potencial gravitacional apropiado para una distribución de materia en la galaxia, y además garantizan que la solución obtenida no solo sea una representación matemática, sino que tambien ténga validez física. Posteriormente, gracias a una modificación del método desplazamiento, corte y reflexión, empleado por autores como Letelier y González, se obtiene el método de desplazamiento, corte, llenado y reflexión. Este nuevo método permite encontrar una expresión para la densidad de masa, la cual depende del potencial gravitacional de la galaxia y adicionalmente de una función especial, denominada h(z), la cual juega un papel muy importante en el desarrollo de éste trabajo pues es la encargada de darle el espesor al disco. Finalmente, se consideran algunos casos particulares del potencial gravitacional en el sistema coordenado en mención, cada uno representando una familia de modelos caracterizados por una densidad de masa. Además se presentan algunos ejemplos simples y se analiza la correspondiente interpretación física de cada solución obtenida.