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Modelado y tratamiento de señales sísmicas basado en la convolución fraccionaria

Resumen

Existen una gran variedad de soluciones al problema inverso de recuperar una se˜nal previamente convolucionada con otra y en general mezclada con alg´un ruido aleatorio. Uno de los referentes num´ericos es el filtro de Wiener el cual ha probado ser una herramienta eficaz y de costo computacional admisible para llevar a cabo la tarea de deconvolucionar y filtrar una se˜nal. No obstante, el filtro de Wiener es un filtro estacionario y esto lo convierte en una herramienta dise˜nada para se˜nales estacionarias. Es bien sabido que una buena parte de las se˜nales de inter´es para la ciencia y en general para aplicaciones industriales, son no estacionarias debido a que al propagarse se ven modificadas por diversos fen´omenos como la respuesta del medio de propagaci´on, se˜nales aleatorias externas y dispersi´on entre otros. Las se˜nales s´ısmicas no son la excepci´on, por este motivo el presente trabajo propone una herramienta para deconvoluci´on no estacionaria para resolver el problema inverso a trav´es de la convoluci´on fraccionaria y el filtro de Wiener fraccionario. El procedimiento fue aplicado a una traza s´ısmica perteneciente a la l´ınea 31 de los datos libres USGS Central Alaska, la cual tiene un espectro tiempo frecuencia no estacionario, resultado de un proceso no estacionario entre una ond´ıcula s´ısmica y la respuesta del subsuelo. El tratamiento de los datos permiti´o concluir que la no estacionariedad presente en ellos, aunque peque˜na, debe ser incluida para un correcto filtrado de las se˜nales s´ısmicas.