Estudio teórico-experimental de la validez de la aproximación de fresnel a nivel de conteo de fotones

Abstract

En este trabajo se estudia de forma te´orica y experimental la posible existencia de una relaci´on fundamental entre la aproximaci´on de Fresnel y la propagaci´on de fotones. En la parte te´orica del trabajo se estudian las condiciones bajo las cuales la difracci´on de un campo constante a trav´es de una rendija rectangular muestra diferencias entre el principio de Huygens-Fresnel y la aproximaci´on de Fresnel. Para esto, se soluciona num´ericamente el principio de HuygensFresnel y la aproximaci´on de Fresnel por tres m´etodos diferentes. Se observ´o, que las diferencias aparec´ıan cuando las soluciones num´ericas eran altamente oscilatorias, por lo que dise˜nar un experimento de difracci´on que detecte estas diferencias es complicado. Para solucionar este problema, se lleva a cabo una doble difracci´on con una segunda rendija rectangular. Se encontraron condiciones para dise˜nar un experimento de doble difracci´on por conteo de fotones que pueda discernir entre el principio de Huygens-Fresnel y la aproximaci´on de Fresnel, de hecho, se observ´o que un corrimiento lateral entre los ejes de las dos rendijas incrementa las diferencias. En la parte experimental del trabajo se elaboran experimentos de la primera y segunda difracci´on por conteo de fotones, los cuales utilizan un l´aser de Helio-Ne´on de 633[nm] cuyo haz ha sido previamente atenuado, para iluminar las rendijas rectangulares. El proceso de medici´on se hace con un contador de fotones individuales desplazado con un microdesplazamiento electr´onico. En la primera difracci´on se encontr´o una buena relaci´on entre las simulaciones y los datos experimentales, lo cual comprueba la validez de los m´etodos num´ericos utilizados. En la doble difracci´on se observ´o una posible relaci´on entre la aproximaci´on de Fresnel y los datos experimentales, no obstante, se tiene cuidado en afirmar algo con certeza ya que el experimento se puede ver afectado por muchos factores externos.