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Solución del problema de kirsch mediante el método de los elementos libres de malla mfree, aplicando la técnica de los puntos radiales de interpolación rpim

Resumen

Este trabajo tiene como finalidad mostrar el comportamiento de dos funciones de base radial utilizadas como funciones de forma en los métodos libres de malla o Mfree, las funciones de base radiales utilizadas son: Multicuadrática y Exponencial, las cuales han sido aplicadas sobre una distribución uniforme de puntos en un dominio Omega. Como funciones de interpolación, también se han establecido dos escenarios distintos para la implementación de las condiciones de frontera, penalty y multiplicadores de Lagrange. Estas tienen el propósito de evaluar el desempeño de las funciones de forma anteriormente descritas, sobre dicho dominio. El ejemplo de aplicación tomado es el problema clásico en la mecánica de sólidos del problema de Kirsch, donde los resultados obtenidos por los diferentes escenarios establecidos serán comparados con la solución analítica del problema, para esto se hizo necesario implementar el cálculo del error basado en la reconstrucción de la solución, el cálculo del error relativo del método numérico y la rata de convergencia del método numérico como indicador de la linealidad del método numérico de esta manera se verifica cuál de los escenarios mostrados se acerca de mejor manera a la solución analítica.