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Diseño de matrices de sensado en compresión de imágenes espectrales usando análisis de componentes principales

Resumen

La tecnica de adquisición compresiva de imágenes espectrales (CSI, compressive spectral imaging) aprovecha los principios de la teoría de muestreo compresivo (CS,Compressive sensing) en la adquisicion de imágenes espectrales tal que permite reconstruir una señal usando una cantidad reducida de medidas en comparación con técnicas tradicionales. Una caracter´ıstica importante en CSI es el protocolo de muestreo, por esta razon, ´ su diseno es abordado en este trabajo. La coherencia y la propiedad de isometr ˜ ´ıa restrictiva han sido estudiadas con el fin de producir matrices de muestreo universales, esto quiere decir, sin tener en cuenta los datos adquiridos para guiar el proceso. Por otro lado, el uso de mediciones adaptativas puede mejorar los resultados de reconstruccion, dado que estos toman ventaja de la información en la escena para guiar el ´ proceso de adquisicion. Por otra parte, el análisis de componentes principales (PCA, ´ Principal Component analisys) se ha usado satisfactoriamente en problemas de reduccion dimensional, por lo tanto, se puede usar esta técnica para dise ´ nar las medidas ˜ adaptativas dado que CSI incluye un proceso de reduccion dimensional. Por esto, se ´ propone un algoritmo para disenar las matrices de muestreo de algunos sistemas CSI ˜ usando PCA, con el objetivo de reducir el error cuadratico medio entre las medidas y ´ las datos reales. Para realizar el diseno adaptativo de las matrices, los vectores propios ˜ son estimados directamente de las medidas comprimidas. Simulaciones computacionales muestran una mejora de hasta 4 dB en PSNR (peak signal to noise ratio) comparado con reconstrucciones obtenidas a partir de medidas aleatorias.