Construcción de modelos relativistas de discos delgados axialmente simétricos inmersos en un halo

Abstract

Se presenta una familia infinita de modelos relativistas de discos delgados de polvo, axialmente simétricos, inmersos en un fluido o halo. Los modelos se obtienen a partir de soluciones de las ecuaciones de Einstein para un espacio-tiempo conformestático y axialmente simétrico. Dado que el espacio-tiempo es conformestático, el tensor métrico está caracterizado por una sola función métrica, la cual presenta una discontinuidad en su primera derivada normal a través de un disco delgado. Utilizando las ecuaciones de Einstein, se obtienen las componentes del tensor momento-energía, tanto para el disco como para el halo, a partir de las cuales se determinan las densidades de energía y presiones de los fluidos que conformarán estas dos regiones. Para que las soluciones obtenidas sean físicamente consistentes, aplicamos las condiciones de energía y obtenemos una ecuación para la función métrica, la cual solucionamos por medio de una relación con el modelo clásico de KuzminToomre, de tal manera que se obtiene una familia relativista de discos de polvo con un halo cuyos esfuerzos principales son diferentes de cero. Demostramos que las masas tanto del halo como del disco en esta familia de soluciones discoidales convergen a una constante.