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Diseño de diccionarios para representación escasa en sensado espectral comprimido

Resumen

La Representación de diccionarios escasos convolucionales (CSDR) ha surgido como un marco robusto y flexible para representar escasamente señales de voz, escala de grises e imágenes en color. También se ha utilizado en aplicaciones médicas como imágenes de ultrasonido y ecografía, y geología. El modelo CSDR propone representar una señal como la suma de las convoluciones de una colección demasiado completa de elementos de diccionario convolucional (átomos) y mapas de coeficientes dispersos. Ambas colecciones deben cumplir una serie de restricciones. El modelo CSDR ofrece algunas ventajas interesantes frente a otros modelos de representación dispersa. Por ejemplo, el operador convolucional permite la eliminación de ruido, la invariancia de cambios, la tolerancia (hasta cierto punto) a la deformación, la rotación y la traslación. Estas propiedades hacen del CSDR un modelo interesante para su uso en imágenes espectrales compresivas (CSI). CSI establece que una imagen espectral de interés se puede recuperar a partir de un pequeño conjunto de medidas de compresión, {porque un problema de optimización, con alta probabilidad, recupera la información faltante ya que se supone que los datos son escasos en algún dominio}. Los métodos de última generación utilizan el modelo de representación de señal dispersa (SSR) como base de representación para recuperar la imagen espectral de tamaño completo a partir de una serie de mediciones de compresión. Este trabajo propone cambiar el modelo SSR para el marco CSDR basado en señales para aprovechar las propiedades de CSDR.