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Construcción de teorías escalar tensor cuadráticas degeneradas de orden superior

Abstract

Con este trabajo de investigación se lleva a cabo la construcción de un tipo de teorías modificadas de la gravedad libres de inestabilidades de Ostrogradsky. En particular, se estudian las teorías escalartensor. Estas teorías representan extensiones de la gravedad de Einstein a través de la inclusión de un campo escalar con acoplamiento no mínimo. En la literatura se encuentra un análisis de las teorías escalar-tensor dentro del marco de las teorías no degeneradas, es decir, teorías cuyo determinante de la matriz Hessiana (cinética) es diferente de cero. Por lo tanto, se propone incrementar el espacio de teorías modificadas incluyendo los casos en los cuales hay degeneración, eludiendo así las condiciones del teorema de inestabilidades de Ostrogradsky. Desde una perspectiva fenomenológica, la ampliación del espacio de teorías escalar-tensor abre la posibilidad a nuevas y atractivas explicaciones a diferentes interrogantes abiertos en cosmología y astrofísica, e.g., la naturaleza de la energía oscura, materia oscura e inflación. Con estas motivaciones se construye el Lagrangiano más general con términos cuadráticos en la segunda derivada covariante del campo escalar, de donde se deriva el apelativo de teorías cuadráticas. En general, un Lagrangiano de este tipo reproduce ecuaciones de campo de orden superior a dos. Sin embargo, cuando se aplican las condiciones de degeneración, las ecuaciones se reducen a un sistema de segundo orden espacio temporal, evitando así la aparición de grados de libertad no físicos. De esta manera, se encuentra una clasificación de todas las teorías escalar-tensor degeneradas de orden superior (en las ecuaciones de campo) cuadráticas (en la potencia de las derivadas de campo en el Lagrangiano).