Maestría en Física
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Item Generación de nuevos modelos newtonianos de galaxias compuestos por discos delgados y halos esferoidales(Universidad Industrial de Santander, 2021) Santos, Yeison Fabian; González Villegas, Guillermo Alfonso; Pimentel Díaz, Oscar MauricioSe construyen dos nuevas familias de modelos tridimensionales newtonianos para galaxias. Los modelos se obtienen suponiendo que el potencial gravitacional satisface la misma ecuación para las condiciones de energíaen los modelos de discos relativistas con halo presentados en[GonzáTez and Pimentel] (2016). La primera familia de soluciones se obtiene aplicando el método “desplazamiento, corte y reflexion” a la solución de la ecuación de Laplace encoordenadas cilíndricas. La segunda familia de soluciones se obtiene utilizando las coordenadas esferoidales oblatasporque se adaptan a la forma de la fuente e introducen naturalmente un radio de corte para el disco. Las expresionesanalíticas que describen las curvas de rotación y las distribuciones de masa en el disco y en el halo se calculan para losprimeros tres modelos de la familia de las soluciones. Se muestra que las densidades de masa de los discos y de loshalos presentan un máximo en el centro del sistema y llegan a cero en el infinito. Finalmente, las curvas de rotaciónobtenidas de las nuevas soluciones presentan una región plana para grandes valores de la coordenada radial, como se sugiere en las observaciones de galaxias espirales.Item Estudio numérico de las inestabilidades magnetohidrodinámicas en un tokamak esférico(Universidad Industrial de Santander, 2021) López Durán, Jesús Eduardo; Orozco Ospino, Eduardo Alberto; Chirkov, Alexei Yu.Los dispositivos toroidales basados en confinamiento magnético para propiciar las reacciones de fusión en un reactor termonuclear prometen ser la soluciónal problema energético mundial. Sin embargo, uno de los retos actuales consiste en mejorar las condiciones de estabilidad de la columna de plasma en el régimen de altoconfinamiento, donde surgen un gran número de inestabilidades. Ejemplo de ello loconstituyen los modos de borde exterior que, al ser inestabilidades que se ubican en laperiferia del plasma, promueven la fuga y al rápido enfriamiento del plasma. Estudios de nuevos escenarios que eviten o mitiguen estos fenómenos requieren quese establezcan límites de estabilidad basados en factores geométricos y de valores apropiados de campo. En este trabajo se presentan los resultados del estudio numéricode la dinámica 3D de 9 columnas de plasma confinadas magnéticamente por tokamakesféricos aplicando la teoría MHD. Las condiciones de equilibrio en el instante inicial seestablecen a través de la solución numérica a la ecuación de Grad-Shafranov; las cualesal someterse a perturbaciones muestran regiones de la columna en las que el plasmaexhibe mayor inestabilidad dependiendo del perfil de presión empleado. También seanalizó el equilibrio y la dinámica del plasma respecto a factores como la corriente delplasma y aspectos geométricos del D-shape como la triangularidad, encontrando queel corrimiento de Shafranov aumenta conforme la triangularidad disminuye, además, laconfiguración con triangularidad negativa (9 < 0) reduce la formación de estructurasfilamentadas propias de las inestabilidades de borde.Item Estudio de las condiciones de aceptabilidad física en esferas polítropas anisótropas relativistas(Universidad Industrial de Santander, 2021) Suárez Urango, Daniel Felipe; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis Alberto; Hernández Guerra, Héctor FroilánEl análisis de la aparición y propagación de inestabilidades en modelos estelaresha sido tema de investigación por décadas. Solo aquellos modelos estables ante perturbaciones de sus variables termodinámicas pueden representar objetosreales de interés físico. Típicamente, las estrellas son modeladas como esferashidrostáticas autogravitantes, suponiendo una ecuación de estado (EoS) y/o unperfil de densidad. En este trabajo se estudiaron condiciones de aceptabilidadfísica para esferas anisótropas estáticas en Relatividad General. El estudio serealizó considerando una EoS polítropa generalizada, P = xp!'*" + ap — $, ydos estrategias para introducir la anisotropía en los modelos. La primera estrategia emplea un método heurístico que permite obtener configuraciones anisótropas como desviaciones de modelos isótropos. Las ecuacionesde Lane-Emden se integraron numéricamente y se identificó la porción del espacio de parámetros que genera modelos físicamente aceptables. Los modelospolítropos son más estables cuando se considera la densidad de energía y desviaciones pequeñas en la anisotropía. La segunda estrategia consistió en un algoritmo para generar soluciones exactasa partir de una EoS barótropa y un ansatz para las funciones métricas. Empleando este procedimiento se obtuvieron dos modelos que cumplen con los criteriosde aceptabilidad física. Algunos modelos polítropos anisótropos pueden tener velocidad del sonido tangencial singular, para índices polítropos mayores que uno,cuando esta estrategia es utilizada. La EoS polítropa generalizada está libre deesta patología en la velocidad del sonido tangencial.Item Construcción de teorías escalar tensor cuadráticas degeneradas de orden superior(Universidad Industrial de Santander, 2021) Granados Hernández, Néstor Alberto; Rodríguez García, Yeinzon; Nieto Guerrero, Carlos MauricioCon este trabajo de investigación se lleva a cabo la construcción de un tipo de teorías modificadas dela gravedad libres de inestabilidades de Ostrogradsky. En particular, se estudian las teorías escalartensor. Estas teorías representan extensiones de la gravedad de Einstein a través de la inclusión deun campo escalar con acoplamiento no mínimo. En la literatura se encuentra un análisis de las teoríasescalar-tensor dentro del marco de las teorías no degeneradas, es decir, teorías cuyo determinantede la matriz Hessiana (cinética) es diferente de cero. Por lo tanto, se propone incrementar el espaciode teorías modificadas incluyendo los casos en los cuales hay degeneración, eludiendo así las condiciones del teorema de inestabilidades de Ostrogradsky. Desde una perspectiva fenomenológica, laampliación del espacio de teorías escalar-tensor abre la posibilidad a nuevas y atractivas explicaciones a diferentes interrogantes abiertos en cosmología y astrofísica, e.g., la naturaleza de la energíaoscura, materia oscura e inflación. Con estas motivaciones se construye el Lagrangiano más generalcon términos cuadráticos en la segunda derivada covariante del campo escalar, de donde se derivael apelativo de teorías cuadráticas. En general, un Lagrangiano de este tipo reproduce ecuacionesde campo de orden superior a dos. Sin embargo, cuando se aplican las condiciones de degeneración, las ecuaciones se reducen a un sistema de segundo orden espacio temporal, evitando así laaparición de grados de libertad no físicos. De esta manera, se encuentra una clasificación de todaslas teorías escalar-tensor degeneradas de orden superior (enItem Determinación de la absorción óptica y el cambio en el índice de refracción de una nanoestructura de cdse por el método de elementos finitos bajo la acción de campos eléctricos y magnéticos uniformes(Universidad Industrial de Santander, 2020) Forero Pinto, Ana Milena; Miranda Mercado, David Alejandro; Gutierrez Niño, WillianEn este trabajo de investigación se presentan los cálculos de las funciones de respuesta: absorción óptica (!) y cambio en el índice de refracción n(!) nr , de un electrón confinado en un nanotubo de CdSe en forma de cono truncado, sometido a campos magnéticos y eléctricos uniformes en dirección del eje de simetría. Estas funciones fueron obtenidas a través del modelo semiclásico y la aproximación de masa efectiva, y sus cálculos se realizaron mediante el uso de COMSOL Multiphysics, un software comercial de FEM. Adicional a esto, se realizó una evaluación de múltiples librerías o programas de código abierto, que constituyen parte de un software FEM; se tomaron algunos de los software escogidos y se escribió un Python Script, con el cual se realizaron de nuevo los cálculos de dichas funciones; para con ello, comparar y hacer la transición del software comercial al libre, como potencial opción para una futura creación de un programa de modelado inverso, enfocado hacia el diseño de nuevos materiales para la industria optoelectrónica. Ahora, respecto a los resultados en la implementación de los cálculos de las funciones de respuesta, se propuso un método que permite visualizar cómo es la contribución de cada elemento de la MTD en los espectros de (!) y n(!) nr ; y se observaron que los efectos más predominantes del campo magnético y el campo eléctrico sobre los espectros, son la generación de un corrimiento de las resonancias y el aumento de la intensidad de estas, respectivamente; mientras que en general, al aumentar la magnitud de los campos, comienzan a tomar relevancia transiciones de mayor energía.Item Estudio de la solución de la ecuación mecanocuántica para fotones y su relación con el campo de vacío: una teoría para fotones libres(Universidad Industrial de Santander, 2018) Santos Suarez, Elkin Andres; Torres Amaris, Rafael ÁngelEl problema que pretendemos abordar en nuestro trabajo parte de la comprensión del fotón como un campo por excelencia monocromático y su localización espacio-temporal. Las contradicciones surgen a partir de que el modelo matemático para la descripción de la luz a nivel cuántico están basados en el análisis de Fourier, y desde este punto de vista un campo monocromático es representado como una onda armónica. A grandes rasgos, el análisis de Fourier establece que un campo monocromático es aquel que se extiende in_x001B_nitamente y de forma homogénea en el tiempo y el espacio. De acuerdo al análisis de Fourier, solo una onda armónica cumple estas características, la cual tiene un espectro único, es decir una única frecuencia asociada. Sin embargo, experimentalmente la noción de fotón es un tanto diferente. Un fotón se encuentra localizado dentro de un rango temporal ∆t, y solo puede ser detectado dentro de dicho rango temporal, es decir tiene cierto grado de localización. El inconveniente ocurre cuando se quiere tener un fotón parcialmente localizado que a su vez tenga una única frecuencia bien de_x001B_nida. Esto es inviable desde el análisis de Fourier, puesto que si se desea obtener un campo localizado, este debe estar compuesto de in_x001B_nitos modos que conforman un paquete de ondas. En nuestro trabajo abordamos este problema partiendo desde los conceptos fundamentales de la cuantización de la luz. Comenzamos describiendo una formulación mecanocuántica de la luz que permita estudiar el concepto de función de onda del fotón. Posteriormente estudiamos el proceso de segunda cuantización y analizamos especialmente el concepto de las _x001E_uctuaciones del campo de vacío. Basados en una hipótesis en la que asociamos las ondas armónicas con los estados de vacío, construímos un modelo que permite solventar muchas de las di_x001B_cultades conceptuales que puedan conducir a malas interpretaciones. En este sentido, el estado cuántico de un fotón es entendido como una composición de estados de vacío sobre todos los modos o frecuencias en las que una fuente puede emitir. De gran importancia en nuestro trabajo es la necesidad de introducir una teoría de procesos aleatorios al estudio de la radiación a nivel fundamental, puesto que consideramos que las _x001E_uctuaciones de vacío le otorgan a la radiación un carácter estocástico. Finalmente realizamos una aplicación del modelo propuesto orientada a la emisión emisión espontánea y estimulada. Como resultado principal en esta dirección veremos que nuestro modelo permite calcular las probabilidades de transición mediante una de_x001B_nición particular de los estado inicial y _x001B_nal de un sistema átomo-campo.Item Simulación autoconsistente del calentamiento de un plasma en una trampa magnética mínimo-b utilizando el método particle-in-cell electromagnético(Universidad Industrial de Santander, 2018) Estupiñan Lopez, Alex Francisco; Orozco Ospino, Eduardo Alberto; Dugar-Zhabon, Valeriy DondokovichLas fuentes de iones de resonancia ciclotrónica electrónica (por sus siglas en inglés, ECRIS), son dispositivos mayormente diseñados para generar haces de iones altamente cargados. En estos sistemas, una trampa magnética mínimoB está formada por la superposición de un campo magnético axial producido por un par de bobinas de corriente y un campo magnético radial formado por un sistema hexapolar se aprovecha para el confinamiento de plasma. En este trabajo el plasma es calentado en una cavidad excitada por un modo T E111 y por una frecuencia de inyección dada por 2,45 GHz es estudiada numéricamente en condiciones de resonancia ciclotrónica electrónica. La interacción de partículas de plasma de hidrógeno con el campo de microondas se simula a través de un código relativista 3D Particle-In-Cell (PIC) desarrollado por nosotros. El campo magnetostático se calcula utilizando la ley Biot-Savart. La evolución del campo electromagnético autoconsistente se determina a través del método de Yee. La densidad de la corriente de plasma se calcula comenzando con las posiciones de las partículas y sus velocidades mediante un método de carga conservativa propuesto por T. Umeda. Las nuevas posiciones y velocidades de las partículas, son calculadas resolviendo la ecuación relativista de Newton-Lorentz, usando el método de Boris. Presentamos la distribución espacial de los electrones y su espectro energético después de 96 ns de cálculo en un plasma homogéneo de densidad igual a 2 × 1010 cm−3 y una distribución maxwelliana para las velocidades, con una temperatura inicial de 5,44 × 10−4 eV . La simulación muestra que la población de electrones puede dividirse en tres grupos: fríos (con una energía menor que 1 keV ), calientes (con un rango de energía entre 1 − 10 keV ) y supercalientes (con una energía superior a los 10 keV ).Item Desarrollo de modelos para predecir el análisis SARA y contenido de carbón conradson de crudos colombianos a partir de espectroscopia raman, espectrometría de masas y quimiometría(Universidad Industrial de Santander, 2018) Florez Gonzalez, Monica Alexandra; Mejía Ospino, EnriqueLa determinación de las propiedades fisicoquímicas de los crudos es esencial para la optimización de los procesos de producción, con el objetivo de generar productos de alto valor de forma eficiente y mínimo impacto medioambiental. El conocimiento a nivel molecular y su relación con las características fisicoquímicas igualmente son fundamentales ya que permiten generar propuestas innovadoras en los procesos de refinación y transporte desde el pozo hacia las refinerías y puertos. La espectroscopía Raman y la espectrometría de masas generan un gran volumen de información a nivel molecular de crudos. El procesamiento de estas señales espectrales y la incorporación de técnicas quimiométricas, permite la construcción de modelos para predecir propiedades fisicoquímicas de los crudos. La determinación de estas propiedades facilita la toma de decisiones en procesos de refinación y la obtención de productos de alto valor. En este trabajo se utilizaron espectros Raman y espectros de masas de crudos de diferentes regiones de Colombia; los espectros fueron utilizados para predecir las fracciones de saturados, aromáticos, resinas, asfaltenos (análisis SARA) y residuos de carbón Conradson (CCR), mediante regresión por mínimos cuadrados parciales (PLSR, partial least square regression). Por otro lado, las propiedades fueron medidas cumpliendo con las normas establecidas por la ASTM- American Society for Testing and Materials. Los criterios de desempeño de los modelos atienden al valor del error cuadrático medio de la validación cruzada (RMSECV) y el coeficiente de determinación ().Item Estabilidad de órbitas circulares en modelos de galaxias compuestos de discos delgados y halos esferoidales(Universidad Industrial de Santander, 2018) Cortes Serrano, Fernando; Gonzalez Villegas, Guillermo Alfonso; Lora Clavijo, Fabio DuvanUn aspecto relevante en el estudio de las galaxias es el análisis de estabilidad de éstas, tal estudio se lleva a cabo de diferentes maneras, dependiendo el tipo de estabilidad que se desee analizar y el modelo de galaxia que se plantee. En el presente trabajo de investigación se realiza un análisis de la estabilidad de órbitas circulares de partículas de prueba, en modelos de galaxias compuestos por discos delgados y halos esferoidales. Como punto de partida se observan los cambios en el potencial efectivo y en la condición de órbita circular (COC) mientras se mantiene la misma configuración de disco y se varían los parámetros de los halos de materia, los cuales representan cambios en su tamaño, forma y masa. Se encontró que entre más masivos son los halos mayor es el incremento en el momento angular dado por la COC. Con respecto al análisis de estabilidad de órbitas circulares, se resolvieron las ecuaciones de movimiento teniendo en cuenta la COC y el criterio de estabilidad del momento angular. A partir del análisis del perfil de la COC se encontró que la región de inestabilidad disminuye en extensión a medida que se introducen halos cada vez más masivos. Posteriormente, se resolvieron las ecuaciones de movimiento en la zona de inestabilidad y se verificó que después de perturbar la órbita circular de la partícula de prueba, ubicada en un máximo local del potencial efectivo, ésta pasa a oscilar alrededor de un punto crítico estable sin regresar en ningún momento al radio inicial. Además se perturbaron las órbitas en la región estable y se verificó que éstas oscilaban en torno al radio inicial.Item Síntesis y caracterización espectroscópica de nanopuntos fluo-rescentes de carbono mediante irradiación láser(Universidad Industrial de Santander, 2017) Jaimes Candela, Erika Maria; Cabanzo Hernández, Rafael; Mejía Ospino, EnriqueSe sintetizaron nanopuntos fluorescentes de carbono que absorben en la región ultravioleta y emiten en el rango azul del espectro visible, usando la técnica ablación láser en medio líquido. El método permitió la síntesis a partir de las rutas top-down y bottom-up. En la ruta top-down se tomó como precursor el grafito y como solvente se utilizó el etanol. Se obtuvieron 24 muestras a partir de la variación de los pará-metros experimentales: Energía del pulso láser, longitud de onda y tiempo de irra-diación. El máximo valor para el rendimiento cuántico de fluorescencia obtenido es 2,4%. Para la ruta bottom-up, se utilizó como precursor el benceno con óxido de níquel como catalizador durante la irradiación láser y se obtuvieron nanopuntos con rendimiento cuántico de 5,2%. En ambas rutas, la separación de las nanopartículas se realizó por centrifugación a distintas velocidades y utilizando filtros de 100nm de tamaño de poro. Las propiedades ópticas de los nanopuntos de carbono se determinaron por espec-troscopia de absorción UV-Vis y fluorescencia en régimen estacionario. Las micro-grafías TEM permitieron determinar la forma circular y el diámetro, con valores entre 2 6nm. La caracterización por espectroscopia IR permitió conocer los grupos fun-cionales que se encuentran en la superficie. El espectro Raman permitió la identifi-cación de las bandas D y G propias de los nanomateriales de carbono y el desorden estructural a partir de la relación entre bandas. El análisis cuantitativo de la compo-sición se realizó por espectroscopia XPS.Item Fabricación de una estructura metálica periódica difractiva usando la técnica de nanolitografia de oxidación local por microscopia de fuerza atómica (afm)(Universidad Industrial de Santander, 2016) Mendoza Luna, Carolina; Plata Gómez, ArturoLos últimos avances en el área de la nanociencia y nanotecnología conllevan al crecimiento del interés de los científicos en el estudio de diferentes fenómenos físicos que se presentan a escala nanométrica, en el área de la óptica se han presentado grandes desarrollos tanto teóricos como experimentales a partir del estudio de la interacción de la luz con estructuras fabricadas a escalas cada vez más pequeñas, como ejemplo de esto se encuentra el estudio de cavidades resonantes, antenas ópticas, diseño de estructuras difractivas, microscopia de campo cercano, óptica no lineal, entre otras. Estos avances son consecuencia de las nuevas habilidades para medir, fabricar y manipular estructuras a escala nanométrica. Debido a que la fabricación es una etapa importante para el estudio experimental de estos fenómenos se desea explorar el uso de la técnica de nanolitografía por oxidación local usando un microscopio de fuerza atómica. En este trabajo se implementa la técnica de nanolitografía de oxidación local por AFM para la fabricación de estructuras periódicas difractivas con dimensiones y geometría controlables; con este fin se estudia la dependencia de las dimensiones del óxido con dos parámetros experimentales influyentes para la implementación de esta técnica de litografía, voltaje aplicado y velocidad de barrido; la siguiente etapa en la fabricación de la estructura difractiva incluye la caracterización morfológica de la estructura construida mediante técnicas de microscopia de alta resolución. Finalmente, se realiza un montaje óptico que permite obtener el patrón de difracción de las estructuras fabricadas.Item Evaluación del desempeño de superficies en acero al carbono implantadas con iones de titanio y nitrógeno frente a bacterias sulfato reductoras(Universidad Industrial de Santander, 2016) Garnica Villamizar, Hernan Alfonso; Dugar-Zhabon, Valeriy DondokovichEl reactor MOSMET (Modificación de Superficies Metálicas) es la implementación de una nueva tecnología para el tratamiento de superficies sólidas, especialmente aceros, mediante descargas combinadas de arco eléctrico y de alto voltaje a bajas presiones. El reactor MOSMET es la adaptación de un nuevo sistema de evaporización de metales por arco eléctrico en el equipo JUPITER (Joint Universal Plasma and Ion Technologies Experimental Reactor). La técnica e modificación superficial implementada en en el reactor MOSMET, se aplica para la protección de aceros AISI SAE 1020, 1045 ante procesos de corrosión influenciado micro biológicamente. Los sustratos de acero (cupones) son implantadas con iones de titanio y nitrogeno para después ser expuestas a un medio de cepas de bacteria sulfato reductoras (BSR) que son muy comunes en la industria de hidrocarburos y son potencialmente dañinas para las estructuras que están en contacto con crudo y algunos de sus derivados. En la presente investigación se realiza una metodología para evaluar el desempeño de aceros al carbono AISI SAE 1020 Y 1045, implantados con iones de titanio y nitrógeno , expuestos al ataque de bacterias sulfato reductoras (BSR), donde se evidencia que el proceso de modificación superficial disminuye el deterioro de la superficie del sustrato metálico frente a la acción de los microorganismos.Item Ecuaciones de transporte de momentos y su aplicación a la cosmología del universo perturbado(Universidad Industrial de Santander, 2016) Sierra Ordoñez, Carlos Alberto; Rodriguez García, YeinzonEl origen, evolución y destino de las estructuras cósmicas a gran escala es la principal motivación de los estudios que se realizan en cosmología. La inflación cósmica primordial es un modelo de evolución cosmológica que permite generar estructuras a gran escala y reproducir cantidades observables, cuantificables hoy en dia, a traves de la CMB(Radiación cósmica de fondo). Como problemática objetivo para estudio se analiza la dificultad inherente al cálculo las derivadas del monto de expansión N, necesarias para obtener los observables de modelos cosmológicos inflacionarios y asi poder contrastar teoría-experimento. La motivación de este estudio se basa en la dificultad en la obtención del parámetro de no- gaussianidad fNL de modelos cosmológicos mediante el formalismo δN, ya que no existe un procedimiento analítico estárdar para obtener las derivadas del monto de expansión o número de e-folds N. Las ecuaciones de transporte de momentos buscan estandarizar el método de cálculo de dichas derivadas a través de dos pilares: una transformación de gauge apropiada de la coordenada temporal con el fin de evitar la evolución temporal de N y sus derivadas, todo esto acompañado de el uso de la ecuación de conservación de la densidad de probabilidad, la cual permite que dicha evolución temporal sea transportada hacia las funciones de correlación para las perturbaciones de los campos involucrados en el mecanismo inflacionario estudiado.Item Simulación auto consistente de la aceleración ciclotrónica de un haz de electrones en un campo magnético homogéneo con una onda viajera modo circular te11(Universidad Industrial de Santander, 2016) Gutierrez Amaya, Henry; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich; Orozco Ospino, Eduardo AlbertoSe estudia la aceleración de un haz de electrones interactuantes en una guía de ondas cilíndrica de sección transversal circular por una onda electromagnética en modo TE11. Paralelo al eje de la guía se establece un campo magnético constante de tal modo que los electrones describen trayectorias helicoidales mientras son acelerados por un mecanismo de autoresonancia ciclotrónica tomando en consideración el corrimiento Doppler de la frecuencia de la onda electromagnética percibida por los electrones a medida que incrementan su velocidad longitudinal. En estas condiciones la variación Doppler de la frecuencia compensa el efecto del incremento de la masa electrónica al factor de Lorentz. De tal manera se conserva la resonancia ciclotrónica a lo largo de la trayectoria del electrón en la guía de onda pero la igualdad entre las frecuencias de onda y de la rotación ciclotrónica electrónica en un haz de electrones puede ser afectada por los campos electromagnéticos autoconsistentes asociado al mismo haz. En este trabajo se estudia la influencia de dichos campos autoconsistentes sobre las condiciones de autoresonancia ciclotrónica al movimiento de un haz de baja densidad en una onda electromagnética del modo TE11. Para el estudio, los campos eléctricos y magnéticos autoconsistentes se calculan mediante resolución numérica de las ecuaciones de Maxwell aplicando el algoritmo Yee-FDTD. Posteriormente se buscan los campos en las posiciones de los electrones mediante el método Particle-In-Cell (PIC). El movimiento de los electrones se analiza mediante la resolución numérica de la ecuación de Newton-Lorentz aplicando el esquema de Boris y usando el método de leap-frog. Se realizan simulaciones para aproximación de haz no interactuante o partícula simple. Luego se simula la dinámica del haz teniendo en cuenta el campo autoconsistente. Al contrastar los resultados obtenidos en ambas situaciones se evidencia el efecto que tiene el campo autoconsistente en la dinámica del haz.Item Utilización del concepto de factura para el análisis de la estabilidad de configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en relatividad general(Universidad Industrial de Santander, 2015) Navarro Noguera, Ana María; González Villegas, Guillermo Alfonso; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis AlbertoEn este trabajo de grado se revisó y extendió la metodología de fracturas (o compresiones), desarrollada por Luis Herrera et al, para determinar posibles inestabilidades en configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en Relatividad General. La metodología consiste en evaluar la aparición de fuerzas de signo contrario, denominadas “fracturas” y “compresiones”, las cuales indican la existencia de inestabilidades del sistema. En la primera parte se consideraron configuraciones esféricas neutras isótropas y anisótropas, gobernadas por ecuaciones de estado barótropas, y se realizó una perturbación general de la densidad definida mediante una función de soporte compacto, de tal manera que la perturbación tiene lugar en una región finita y pequeña de la configuración. En la segunda parte se estudió configuraciones en las cuales, además de las características anteriormente mencionadas, existe una distribución de carga eléctrica con una dependencia funcional con la densidad, de tal manera que las perturbaciones en la densidad también afectan la carga del sistema. Se encontraron las expresiones generales de la distribución de fuerzas radiales que aparecen debido a la perturbación y que dependen en cada caso de la la densidad, las presiones y la carga del sistema analizado. Con las expresiones obtenidas, se evaluaron distintos modelos relativistas de sistemas esféricos neutros y cargados, isótropos y anisótropos, reportados en la literatura. Se encontraron algunos modelos inestables debido a la aparición de fracturas y compresiones del fluido, y bajo nuestra generalización del criterio para configuraciones neutras se mostró que es posible encontrar fracturas en sistemas isótropos. Por otra parte, encontramos un ejemplo de inestabilidad por fractura en un modelo cargado isótropo y un ejemplo de compresión en un modelo cargado anisótropo.Item Discos delgados axialmente simétricos inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general(Universidad Industrial de Santander, 2015) Pimentel Díaz, Oscar Mauricio; González Villegas, Guillermo AlfonsoSe presentan dos familias infinitas de discos delgados de polvo, axialmente simetricos, inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general. Los discos son obtenidos a partir de soluciones de las ecuaciones de Einstein para un espacio-tiempo conformestático y axialmente simétrico, en el cual el tensor métrico se caracteriza únicamente por una función métrica. Introduciendo una discontinuidad finita en la primera derivada del tensor métrico, se obtienen soluciones con una singularidad del tipo función delta de manera que describan discos delgados. Las componentes diferentes de cero del tensor de momento-energía, tanto para el disco como para el halo, se obtienen de las ecuaciones de Einstein. De esta manera, se determinan las densidades de energía y presiones de las fuentes. Exigiendo que se cumplan las condiciones de energía, obtenemos una restricción sobre las soluciones, de manera que la función métrica se pueda expresar apropiadamente en términos de la solución a la ecuación de Laplace. Usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas se encuentran discos infinitos y usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esferoidales oblatas, se encuentran discos finitos. En ambos casos se obtienen soluciones particulares con densidades de energía y presiones bien comportadas. También se demuestra que aunque las fuentes son de extensión infinita, las masas del disco y del halo son finitas. Finalmente, se resuelve la ecuación geodésica para orbitas circulares en el plano del disco para obtener las curvas de rotación.Item Modulación de rayos cósmicos secundarios a nivel del suelo por cambios en campo geomagnético(Universidad Industrial de Santander, 2015) Suárez Durán, Mauricio; Nuñez, Luis Alberto; Asorey, Hernán GonzaloEn los últimos años, la comprensión del clima espacial se ha convertido en una prioridad para mantener y desarrollar tecnologías de comunicación, satélites, redes de distribución de energía, entre otras. Los decrecimientos Forbush hacen parte de los fenómenos atribuidos al clima espacial y son importantes para entender como se comporta el campo magnético terrestre ante la llegada de fenómenos solares como las eyecciones de masa coronal. Este trabajo apuntó a establecer una relación entre los decrecimientos Forbush y el flujo de partículas cargadas (rayos cósmicos) que llega a la ciudad de Bucaramanga. Para establecer dicha relación, primero calculamos una función de rigidez de corte magnético para rayos cósmicos que arriban a la atmósfera terrestre, como función de la posición geográfica y del tiempo. Para esto usamos el modelo de campo geomagnético IGRF y Tsyganenko 2001. Con esto calculamos la función de rigidez de corte magnético tanto en condiciones seculares del campo geomagnético (independiente del tiempo) como en condiciones dinámicas (dependiente del tiempo). La función de rigidez de corte se usó como filtro para corregir el flujo estimado de rayos cósmicos que llegarían a 112.8 km sobre la ciudad de Bucaramanga durante el mes de mayo 2005; mes en que fue registrado un decrecimiento Forbush. Esta corrección fue cerca del 15%. Posteriormente, usando este flujo corregido de rayos cósmicos, y a través del código CORSIKA, simulamos el flujo de partículas cargadas que llegarían a la ciudad de Bucaramanga bajo condiciones seculares y dinámicas del campo geomagnético. Para el mes de mayo de 2005 obtuvimos un decrecimiento del flujo de secundarios en Bucaramanga que coincidItem Análisis de modelos inflacionarios con campos vectoriales mediante el uso de sistemas dinámicos(Universidad Industrial de Santander, 2015) Rodríguez Ruiz, Jose Fernando; Rodríguez García, TenzónInflación con un campo escalar provee una solución a los problemas de horizonte, de planitud y de reliquias no deseadas. Las perturbaciones cuánticas del campo ', junto con la dinámica inflacionaria, proveen un mecanismo para generar la estructura a gran escala observada en el Universo. Sin embargo, este modelo presenta perturbaciones estadísticamente isótropas y, por consiguiente, no puede explicar la posible existencia de una dirección privilegiada en la radiación cósmica de fondo. Para responder a la posible existencia de expansión anisótropa y anisotropía estadística en la radiación cósmica de fondo, se plantean modelos cosmológicos que involucran campos vectoriales. Las ecuaciones dinámicas que gobiernan el mecanismo inflacionario son ecuaciones no lineales de segundo orden, lo cual provoca que el estudio de éstas sea complicado. Una alternativa para evadir esta dificultad consiste en tratar el sistema de ecuaciones como un sistema dinámico, en especial, estudiando el significado físico de los atractores. En este trabajo se presentan varios modelos cosmológicos que buscan generar un período inflacionario y explicar la posible existencia de una dirección preferida. Para este fin, se plantea una acción efectiva en la que se fija un gauge covariante y se estudian las implicaciones dinámicas del término que fija el gauge en esta acción. Más exactamente, se investigan en este trabajo algunos modelos mediante el uso de técnicas analíticas, numéricas y de sistemas dinámicos, verificando que existe un periodo inflacionario inducido por el término que fija el gauge, los cuales solucionan los problemas clásicos de la cosmología estándar y que generan montos de expansión anisótropa en concordancia con las observaciones.Item Descripción de luz parcialmente polarizada mediante distribuciones de cuaterniones sobre la esfera de poincare(Universidad Industrial de Santander, 2015) Salazar Ariza, Karol Vianney; Torres Amarís, Rafael ÁngelUsualmente los métodos algebraicos utilizados para describir los estados (luz) y operadores (medios) de polarización son: el cálculo vectorial de Jones, los vectores de Stokes, las matrices de Mueller y los cuaterniones. Los estados de polarización se pueden representar a través de la esfera de Poincaré, lo cual es útil debido a que permite analizar gráficamente el comportamiento de la luz polarizada cuando interactúa con un medio. Aunque los vectores de Stokes describen la luz polarizada y parcialmente polarizada solo se puede asociar como herramienta matemática con la representación geométrica cuando se tiene luz polarizada, pero se ve limitada al análisis de luz parcialmente polarizada. Por este motivo se formuló una nueva metodología que describe luz parcialmente polarizada sobre la esfera de Poincaré teniendo como base la teoría de señales aleatorias y el álgebra de los cuaterniones. En vista de lo anterior se define un vector de Jones en función del tiempo para cada una de la realizaciones de un campo electromagnético aleatorio. A partir del vector de Jones se calcula la matriz de polarización, para así relacionarla con los parámetros de Stokes, con el fin de deducir el cuaternión aleatorio y representarlo sobre la esfera de Poincaré, al cual posteriormente, se le asocia una distribución de probabilidad de polarización. Los resultados de la aplicación de la metodología que se propone son ilustrados mediante simulacionesItem Búsqueda de fuentes de astroparticulas en los datos de la colaboración lago(Universidad Industrial de Santander, 2015) Sarmiento Cano, Christian Andrés; Nuñez, Luis Alberto; Asorey, Hernán GonzaloUno de los objetivos de la colaboración LAGO, Latin American Giant Observatory, es la detección de fotones de alta energía usando detectores que se encuentren por encima de los 3500 m s.n.m. En este trabajo se uso los datos generados por la estación LAGO ubicada en el monte Chacaltaya a 5240 m s.n.m. en Bolovia en pro de buscar fuentes de astropartículas. La estación LAGO Chacaltaya se encuentra en operación continua desde el año 2008 y tiene un área de detección total de 10 m2 distribuida en tres detectores Cherenkov: 2 de 4 m2 y 1 de 2 m2. En este trabajo se uso los datos recolectados en el periodo 2010-2011 por ser estos los que mejor comportamiento presentan en cuanto a su adquisición. En este trabajo hemos desarrollado y aplicado varios métodos de análisis de datos para la búsqueda de señales transitorias y periódicas asociadas a fuentes de astropartículas. El primero de ellos, fue generado para la búsqueda de excesos en la tasa de conteo en periodos de tiempo cortos (segundos a minutos). Para el estudio de señales astrofísicas de alta energía asociadas a fenómenos transitorios, por ejemplo GRB, se usó el método de la ventana corrediza que permite hallar excesos en los datos por encima de 3σ en al menos dos detectores simultáneamente. Respecto a la búsqueda de señales periódicas, como por ejemplo los SGR o fuentes puntuales de emisión gamma, realizamos el método de apilamiento o sumatoria de archivos con el fin de minimizar el ruido y aumentar la señal. El resultado de la aplicación de estos métodos sobre los datos fue la selección de más de una centenas de archivos para el análisis transitorio y una cifra similar para el periódico. Estos archivos fueron estudiados uno a uno para corroborar que la señal observada fuese una señal física y no un error en los datos. El resultado de esta búsqueda fue dos potenciales candidatos a GRB que se han caracterizado plenamente en cuanto a su desarrollo temporal y la estimación de la energía del primario que pudo haberlo generado.