Algoritmo de enjambre de partículas unificado para la solución de ecuaciones diofánticas comúnmente encontradas en problemas de ingeniería electrónica

Abstract

Este documento tiene como objetivo mostrar una aplicación para el método de optimización por enjambre de partículas unificado (UPSO), y específicamente una variante discreta del método UPSO (DUPSO), para la solución de problemas encontrados en la ingeniería electrónica, caracterizados con ecuaciones diofánticas. Utilizando el Teorema de las Raíces Reales, se convierte el problema de solución de un sistema de ecuaciones, en uno de optimización. Con la finalidad de verificar la validez del algoritmo se muestran diez ejemplos diferentes, solucionados por el método de optimización PSO (incluyendo algunas de sus más conocidas variantes), así como de forma analítica. Además de esto se verifica la validez del algoritmo para el diseño de controladores, a través de los diez ejemplos en los que DUPSO encontró resultados apropiados en términos de tiempo de cómputo y precisión. Se resolvieron unos problemas prácticos en sistemas de control donde el enfoque estuvo centrado en determinar los coeficientes de la función de transferencia de un controlador. Al final el método de PSO se puso a prueba incrementando el orden del sistema, para observar la convergencia que tiene el mismo para ser implementado a sistemas de orden superior como alternativa de solución de los métodos convencionales mostrados en la literatura. 1