Análisis dinámico de un diapasón usando dmd (dynamic mode decomposition)

Abstract

El presente proyecto describe la metodología para la implementación del algoritmo dynamic mode decomposition (DMD) en un diapasón acústico que es excitado en un instante de tiempo corto, con el propósito de validar la adaptabilidad del algoritmo en el campo de las vibraciones mecánicas y de generar información útil para posteriores investigaciones que se fundamenten en análisis basados en datos, que tengan como objeto identificar la dinámica de sistemas pertenecientes a esta área. Inicialmente se presentan conceptos teóricos que son fundamentales para la interpretación del comportamiento del diapasón como sistema dinámico, así como la descripción, formulación (estándar y variante usada para el desarrollo del presente proyecto), interpretación y usos habituales del algoritmo DMD. En segundo lugar, se explica de manera detallada el proceso para la creación del modelo, el cual es necesario para realizar el análisis modal y transitorio en MATLAB. Se presenta también el método de verificación del comportamiento lineal o no lineal en el diapasón. Posteriormente, se realiza la implementación del algoritmo DMD para diferentes casos establecidos, que van desde la aplicación en nodos individuales, así como en la totalidad de los nodos del diapasón que presentan libertad para moverse. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos y sus respectivas validaciones para cada caso en el que fue implementado el algoritmo. Además, se muestran las respectivas conclusiones producto del cumplimiento de los objetivos planteados en este proyecto de investigación.