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Problemas computacionales asociados a la construcción de modelos de simulación basados en autómatas celulares en paralelo. caso de estudio: evaluación de amenazas asociadas a flujos de lava volcánica como fluido binghan

Resumen

Existen procesos naturales que son de interés debido a su complejidad e impacto sobre la vida humana, y las erupciones volcánicas son de los ejemplos más fáciles de identificar. Un factor importante en relación al fenómeno de los flujos de lava volcánica de especial consideración es la complejidad matemática y computacional de los fenómenos. Al hablar de esta última se involucra a la computación de alto desempeño, y en esta, la eficiencia de las simulaciones es un tema crucial; es ahí donde este trabajo tiene su motivación: El construir un modelo de simulación, y caracterizarlo en su ejecución para determinar su eficiencia. El primer paso fue la creación del modelo partiendo del conocimiento del fenómeno, en este caso usando las teorías reológicas. Se usaron las ecuaciones de Navier-Stokes para fluídos tipo Bingham. Además, el método de autómatas celulares planteado se usó para simplificar la geometría del problema y de esa manera reducir la complejidad en la formulación matemática del mismo. Después se construyó una versión paralela del programa compatible con la infraestructura de cálculo avanzado de la universidad. De esta manera se usó como modelo de programación la GPGPU mediante CUDA©. Finalmente, se crearon varios programas en paralelo que usaban varios mapeos de procesos sobre elementos de cómputo y sobre las diferentes jerarquías de memoria. Se realizó un experimento para determinar características del comportamiento de la ejecución de los programas. Con los datos obtenidos se determinó que el mapeo con una GPU y memoria principal más la del dispositivo es el más eficiente. Al final, se proponen caminos posibles para la continuación del trabajo, desde diversas perspectivas, tanto computacionales como del fenómeno en sí.