Algunas representaciones de la función 2R1 (a,b;c;τ;z)
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
The field of special functions have had a remarkable development during the last decades, because there are many phenomena that can be studied by means of the use of these functions, such as related stochastic processes, operational research, quantum theory, functional equations, vibration of plates, heat conduction, elasticity, radiation. Along this paper work, an extension of the theories presented by M. Dotsenko in 1991 is considered. M. Dotsenko introduced the generalization of the hypergeometric function of Gauss referred as 2Rτ 1 (z), and established its representation as a series and as an integral. It is important to remark that in 1999 Nina Virchenko and, later in 2003, Leda Galué considered this function by introducing a set of recurrence and differentiation formulas. Along this paper work some representations of the function 2R1(a, b; c; τ; z) are established and they will be very useful since they permit simplify calculus when solving problems involving this function.
El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en los últimos decenios, dado que son muchos campos de aplicación de las mismas, como por ejemplo procesos estocásticos relacionados, investigación de operaciones, teoría cuántica, ecuaciones funcionales, vibración de placas, conducción del calor, elasticidad, radiación. En este trabajo se considera una ampliación de las teorías presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalización de la función hipergeométrica de Gauss denotada por 2Rτ 1 (z), y estableció su representación en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko, y luego en el 2003 Leda Galué, consideraron esta función introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación. En este trabajo se establecen algunas representaciones para la función 2R1(a, b; c; τ; z), las cuales serán muy útiles puesto que permiten simplificar cálculos a la hora de resolver problemas que involucren esta función.
El campo de las funciones especiales ha tenido un gran desarrollo en los últimos decenios, dado que son muchos campos de aplicación de las mismas, como por ejemplo procesos estocásticos relacionados, investigación de operaciones, teoría cuántica, ecuaciones funcionales, vibración de placas, conducción del calor, elasticidad, radiación. En este trabajo se considera una ampliación de las teorías presentadas por M. Dotsenko en 1991, quien introdujo la generalización de la función hipergeométrica de Gauss denotada por 2Rτ 1 (z), y estableció su representación en serie e integral. Es importante notar que en 1999 Nina Virchenko, y luego en el 2003 Leda Galué, consideraron esta función introduciendo un conjunto de fórmulas de recurrencia y de diferenciación. En este trabajo se establecen algunas representaciones para la función 2R1(a, b; c; τ; z), las cuales serán muy útiles puesto que permiten simplificar cálculos a la hora de resolver problemas que involucren esta función.
Keywords
Generalized hypergeometric function, integral representation Euler type, Función hipergeométrica generalizada, representación integral de tipo Euler