An Exact Homogeneous Stiff Cosmology that Reduces to the Kasner Solution
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
A family of exact simple solutions of Einstein field equations for homogeneous stiff cosmologies is presented. The method to obtain the solution is based on the introduction of auxiliary functions in order to cast the Einstein equations in such a way that can be explicitly integrated. The obtained solution is expressed in terms of simple functions of the used coordinates. The geometrical and kinematical properties of the solution are analyzed and the parameters are restricted in order to have a physically acceptable behavior. The solution is of the Petrov type I and presents a big-bang singularity. Now, for a particular value of one of the parameters, the solution is a vacuum solution of the Bianchi I type that reduces to the Kasner solution.
Se presenta una familia de soluciones exactas sencillas de las ecuaciones de Einstein homogéneas sobre el plano para las cosmologías rígidas. El método para obtener la solución se basa en la introducción de funciones auxiliares, a fin de emitir las ecuaciones de Einstein de tal manera que puedan ser integradas explícitamente. La solución obtenida se expresa en términos de funciones simples de las coordenadas utilizadas. Se analizan las propiedades geométricas y cinemáticas de la solución; los parámetros están restringidas a fin de tener un comportamiento aceptable físicamente. Las soluciones son del tipo Petrov I, y presentan una singularidad de big-bang. Ahora bien, para un cierto valor de uno de los parámetros la solución es una solución de vacío de tipo Bianchi I, que se reduce a la solución de Kasner.
Se presenta una familia de soluciones exactas sencillas de las ecuaciones de Einstein homogéneas sobre el plano para las cosmologías rígidas. El método para obtener la solución se basa en la introducción de funciones auxiliares, a fin de emitir las ecuaciones de Einstein de tal manera que puedan ser integradas explícitamente. La solución obtenida se expresa en términos de funciones simples de las coordenadas utilizadas. Se analizan las propiedades geométricas y cinemáticas de la solución; los parámetros están restringidas a fin de tener un comportamiento aceptable físicamente. Las soluciones son del tipo Petrov I, y presentan una singularidad de big-bang. Ahora bien, para un cierto valor de uno de los parámetros la solución es una solución de vacío de tipo Bianchi I, que se reduce a la solución de Kasner.
Keywords
General Relativity, exact solution, Cosmology, Relatividad General, soluciones exactas, Cosmología