Isometric immersions into Riemannian Manifolds
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
This paper summarizes the basic theory of connections in principal bundles and vector bundles in order to apply these theories to the study of isometric immersions in Riemannian manifolds; by an appropriate version ofthe Frobenius theorem we show a result that generalizes the Fundamental Theorem of isometric immersions.
Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.
Este trabajo recapitula la teoría básica de conexiones en fibrados principales y fibrados vectoriales con el fin de aplicar tales teorías al estudio de inmersiones isométricas en variedades riemannianas; por medio de una versión apropiada del teorema de Frobenius mostramos un resultado que generaliza el teorema fundamental de las inmersiones isométricas.
Keywords
vector bundles, frame bundles and connections, isometric immersions, fibrados vectoriales, fibrados de referenciales y conexiones, inmersiones isométricas