Proving activity: participating in the production of a theorem
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
Description
We analyze the proving activity of three students of a university geometry course, when they were working collaboratively to solve aproblem. Underlying the solution process is the production of a theorem within a determined theory. With the purpose of describing the students’participation, the analysis concentrates in identifying and keeping track ofthe mathematical ideas that emerge and in identifying, in the students’ actions, the three aspects that, according to Habermas, characterize a rational behavior (teleological, epistemic and communicative). The findings permitus to affirm that undergraduate students can produce a theorem.
Analizamos la actividad demostrativa de tres estudiantes de un curso universitario de geometría, cuando trabajan colaborativamente en la resolución de un problema. Subyacente a la resolución está la producción de un teorema dentro de una teoría determinada. El análisis se concentra en identificar y seguirles el rastro a las ideas matemáticas surgidas, y en identificar, en las acciones de los estudiantes, los tres aspectos que según Habermas caracterizan un comportamiento racional (teleológico, epistémico y comunicativo), con miras a describir la participación de los estudiantes. Los hallazgos nos permiten afirmar que es posible que estudiantes de pregrado produzcan un teorema.
Analizamos la actividad demostrativa de tres estudiantes de un curso universitario de geometría, cuando trabajan colaborativamente en la resolución de un problema. Subyacente a la resolución está la producción de un teorema dentro de una teoría determinada. El análisis se concentra en identificar y seguirles el rastro a las ideas matemáticas surgidas, y en identificar, en las acciones de los estudiantes, los tres aspectos que según Habermas caracterizan un comportamiento racional (teleológico, epistémico y comunicativo), con miras a describir la participación de los estudiantes. Los hallazgos nos permiten afirmar que es posible que estudiantes de pregrado produzcan un teorema.
Keywords
Produce a theorem, participation, rational behavior, provingactivity, Euclidean geometry, university education, Producir un teorema, participación, comportamiento racional, actividad demostrativa, geometría euclidiana, educación universitaria