Una conexion entre los numeros de fermat y los grupos finitos

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dc.contributor.advisorParedes Gutierrez, Marlio
dc.contributor.authorPinzon Ortiz, Diana Lucero
dc.date.accessioned2024-03-03T13:07:14Z
dc.date.available2005
dc.date.available2024-03-03T13:07:14Z
dc.date.created2005
dc.date.issued2005
dc.description.abstractEn este trabajo de monografía se analizan los grupos con subconjuntos de orden perfecto(SOP) los cuales hacen parte de la teoría de los grupos abelianos finitos y presentan uncomportamiento muy especial, puesto que a partir de un grupo SOP dado podemos generarnuevos grupos con dicha propiedad; ya sean más grandes o más pequeños del grupo SOP dado. Estos grupos SOP más pequeños reciben el nombre de grupos SOP minimales. Siendo precisamente estos grupos la base para el teorema principal, el cual afirma que existeun número finito de ellos salvo isomorfismos. En la demostración de este teorema se utilizantécnicas de teoría de números elemental y su conclusión es consecuencia directa de que elnúmero FF; es compuesto, donde este número hace parte de la secuencia numérica definida por Fermat más conocida como los números de Fermat. El trabajo consta de tres capítulos: Preliminares, subconjuntos de orden perfecto y por últimolos números de Fermat y los grupos finitos. En el primer capítulo se recopilan los conceptosy resultados necesarios para el buen entendimiento de este trabajo. En el segundo capítulose define la propiedad de tener subconjuntos de orden perfecto, algunos resultados básicosy diversos ejemplos. Al final de este capítulo se define un grupo con subconjuntos de ordenperfecto que tienen una característica especial que es ser un grupo SOP minimal. Finalmente,en el tercer capítulo se presenta el teorema principal donde se hace evidente la conexión entre los números de Fermat y los grupos finitos.
dc.description.abstractenglishFinite abelian groups, Fermat numbers, Perfect order subsets, MinimalSOP group.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18042
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectGrupos abelianos finitos
dc.subjectNúmeros de Fermat
dc.subjectSubconjuntos de orden perfecto
dc.subjectGrupo minimal SOP.
dc.subject.keywordFinite abelian groups
dc.subject.keywordFermat numbers
dc.subject.keywordPerfect order subsets
dc.subject.keywordMinimalSOP group.
dc.titleUna conexion entre los numeros de fermat y los grupos finitos
dc.title.englishA connection between fermat numbers and finite
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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