Estudio numérico del equilibrio magnetohidrodinámico de un plasma de fusión confinado en un Tokamak

Abstract

En dispositivos de fusión termonuclear, el gas se calienta a temperaturas tan altas que se considera plasma, y mantenerlo confinado de manera estable es crucial hasta que la energía liberada por las reacciones de fusión supere la suministrada. Sin embargo, estos sistemas son propensos a inestabilidades debido a su dinámica, la cual depende fuertemente de las condiciones de equilibrio, para lo cual es fundamental conocer perfiles de presión, corriente y campo magnético que confinen el plasma. A partir del balance de fuerza de un elemento de fluido y bajo condiciones de equilibrio estático y estacionario, surge la ecuación de Grad-Shafranov, cuya solución proporciona el equilibrio en dispositivos de confinamiento magnético como los tokamak, obteniéndose numéricamente para casos prácticos. En este trabajo se desarrolló un código que resuelve la ecuación de Grad-Shafranov usando diferencias finitas de segundo orden sobre una malla rectangular uniforme y con frontera de plasma fija. Este código se validó comparándolo con la solución analítica de Solov'ev, estableciendo la relación entre error y convergencia. Finalmente, se recrearon perfiles de equilibrio de configuraciones experimentales variando corriente, presión y parámetros geométricos, con el objetivo de reducir el coste computacional y controlar la geometría de la columna de plasma.