Criptografía poscuántica basada en códigos correctores de errores.
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Date
2024-08-20
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
La teoría de la codificación y la criptografía son dos áreas fundamentales para las formas de
comunicación modernas. La teoría de la codificación se centra en diseñar sistemas que
permitan la transmisión confiable de información a través de canales que puedan estar sujetos
a interferencias o ruido. Por otro lado, la criptografía se ocupa de asegurar la confidencialidad
e integridad de la información, protegiéndola contra terceros que no tienen acceso autorizado.
Dentro de la teoría de la codificación se destacan los códigos correctores de errores, los cuales
permiten detectar y corregir errores que puedan ocurrir durante la transmisión de datos. Dentro
de ellos se encuentran los códigos clásicos de Goppa, una familia de códigos lineales
introducidos por Valery Denisovich Goppa en 1970, que ofrecen una buena alternativa para
detectar y corregir errores durante la transmisión de datos, ya que se basan en polinomios
sobre un cuerpo finito y aprovechan propiedades algebraicas avanzadas de estos polinomios
para generar esquemas de corrección de errores eficientes.
En el área de la criptografía, se destaca el potencial de los códigos de Goppa en sistemas
criptográficos como el criptosistema McEliece . En esta tesis abordamos la criptografía
poscuántica, que surgió dada la vulnerabilidad de la criptografía de clave pública frente a la
computación cuántica. Nos centramos en el criptosistema McEliece, basado en la dificultad del
problema de decodificación de códigos lineales aleatorios, como los códigos de Goppa, el cual,
en 2022, fue uno de los finalistas del concurso para buscar un estándar en criptografía
poscuántica organizado por el NIST (Instituto Nacional de Estándares y Tecnología de
EE.UU.) en 2017, ya que pese a los numerosos ataques realizados, ha demostrado ser
resistente a ataques utilizando computadoras cuánticas.
Description
Keywords
TEORÍA DE LA CODIFICACIÓN, CRIPTOGRAFÍA, CÓDIGOS DE GOPPA, CRIPTOGRAFÍA POSCUÁNTICA, CRIPTOSISTEMA MCELIECE, CORRECCIÓN DE ERRORES