CÁLCULO DE LOS TIEMPOS DE VIAJE DE PRIMEROS ARRIBOS PARTÍCIPES EN EL PROCESO DE TOMOGRAFÍA SÍSMICA DE ONDA CONVERTIDA PS SOBRE UN MODELO ESPACIAL USANDO REDES NEURONALES
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Date
2023-11-08
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
En el proceso de tomografía sísmica, aprovechamos el reciente auge en el campo de la inteligencia artificial y sus capacidades para resolver problemas complejos utilizando derivadas parciales, especialmente en el contexto geofísico para simulaciones basadas en física. Proponemos Eiko 4P-S, un enfoque que permite calcular los tiempos de viaje de los primeros arribos de las ondas P, PP y PS sobre modelos espaciales con diferentes formas de reflector y estructuras de velocidades homogéneas. Para lograrlo, se interconectaron tres redes neuronales, que calcula los tiempos desde una fuente de onda P, hacia cualquier punto sobre o por encima del reflector, posteriormente de un postprocesamiento de los datos predichos se reconstruyó la matriz de tamaño 79 × 79 píxeles que representa un espacio de 2 km de ancho por 2 km de profundidad. Se aplicó un procedimiento similar para las redes de tiempos PP y PS, pero esta vez, la fuente está representada como los tiempos P en la posición del reflector y los receptores son todos los puntos sobre el reflector hasta la superficie gamma (Γ).
Las solución propuesta para estimar los tiempos de viaje violan los principios de la ecuación diferencial (J. D. Smith et al., 2021). Cuando una ecuación diferencial es resuelta, se buscan soluciones que satisfagan exactamente la ecuación. Sin embargo, en el aprendizaje profundo, se permite que las soluciones propuestas no cumplan exactamente con la ecuación, convirtiéndolo en un problema de optimización con el objetivo de encontrar parámetros que minimicen el grado en el que esta ecuación se ve afectada. Se aprovechó la capacidad de diferenciación de la red para encontrar gradientes, los cuales son utilizados para ajustar los pesos y sesgos con el fin de minimizar la función de pérdida, evitando el uso de métodos de diferenciación finita.
Tanto el entrenamiento como la inferencia se llevaron a cabo mediante cómputo altamente paralelizable, utilizando GPU. Además, se sometió Eiko 4P-S a rigurosas pruebas variando los modelos de velocidad y reflector, demostrando su versatilidad y robustez.
Eiko 4P-S elimina la necesidad de crear modelos de reflector utilizando el enfoque de level set con ϕ = 0 después del entrenamiento. Esto conlleva una notable reducción en el tiempo total para calcular los tiempos, al evitar el ajuste de contorno y su correspondiente tiempo de procesamiento. No obstante, en términos de procesamiento, una vez que el modelo analítico tiene los parámetros geométricos necesarios para calcular los tiempos, se ha observado que la solución analítica (C.A.Niño et al., 2022) supera a Eiko 4P-S en tiempos de cálculo durante esta etapa, siendo de 3 a 6 veces más rápida. Este enfoque representa un avance significativo en el problema directo de la tomografía sísmica, abriendo nuevas posibilidades para su implementación, mejora y abordaje. Se propone que el algoritmo podría mejorar aún más mediante la adopción de un enfoque de muestreo en espacios de igual dimensión pero con mayor resolución en las distancias entre píxeles.
Description
Keywords
Ecuación Eikonal, Tiempos de ondas PP-PS, Reflector, Inteligencia artificial, Redes neuronales