Dinámica de la polarización y la coherencia de fuentes de luz parcialmente polarizadas sobre la esfera de Poincaré
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
La descripción matemática de la polarización de la luz está basada en el método de la matriz de coherencia-polarización, los parámetros de Stokes, el vector de Jones, los cuaterniones de Pellat-Finet y el método gráfico de la esfera de Poincaré. Recientemente, se ha introducido una nueva metodología para caracterizar la pola-rización, en función de las auto-correlaciones de los parámetros de Stokes, las cuales permiten obtener información adicional respecto a los parámetros de Stokes o la matriz de polarización. Este método puede diferenciar entre dos fuentes de luz con el mismo grado de polarización, pero con dinámica de polarización diferente, es decir, con di-ferentes estadísticas. La esfera de Poincaré es muy útil en el caso de fuentes de luz totalmente polarizadas, ya que permite una representación gráfica de los estados de polarización y sus transformaciones como se demuestra en esta investigación con la formulación de la Ley de los birrefringentes lineales. Además, tanto el método de Stokes-Mueller como los cuaterniones de Pellat-Finet constituyen un método algebraico adaptado a esta representación, lo que incre-menta el interés de ésta. Por lo tanto, en esta tesis se explora una nueva metodología basada en el estudio estadístico de la polarización a través de la evolución temporal de los estados de polarización sobre la esfera de Poincaré. Estos estados son descritos mediante distribuciones de densidad de probabilidad de estados de polarización sobre la esfera de Poincaré, lo cual permite caracterizar las fuentes de luz parcialmente polarizada por medio de parámetros que se acoplan con el método gráfico de la esfera de Poincaré. De ahí, que se implementó la distribución de von Mises-Fisher para el estudio de dichas fuentes, permitiendo encontrar una relación entre el grado de polarización y los parámetros de Stokes normalizados con los parámetros de la distribución de von Mises-Fisher. Estos resultados se generalizaron a través de la distribución de Kent sobre la esfera de Poincaré, logrando estudiar las correlaciones del vector de Stokes, y así obteniendo una expresión general para el grado de correlación que incluyen tanto las auto-correlaciones como las correlaciones cruzadas entre las componentes del vector de Stokes sobre la esfera de Poincaré. Todos estos resul-tados conllevan a demostrar la importancia de implementar el uso de las distribuciones de densidad de probabilidad sobre la esfera de Poincaré para describir la fluctuación del estado de polarización, así como la medición del grado de correlación entre las componentes de vector de Stokes logrando una caracterización completa de las fluctuaciones del estado de polarización propia de cada fuente de luz.
Description
Keywords
Coherencia, Polarización, Esfera de Poincaré, Fuentes de Luz Parcialmente Polarizadas