Estudio de la dispersión y pérdidas dependientes de la frecuencia en un medio dispersivo por transformada de Fourier fraccionaria de orden complejo

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dc.contributor.advisorLizarazo Mejia, Zandra Yoana
dc.contributor.authorAselas Acevedo, Dayan Orlando
dc.contributor.evaluatorGuerrero Bermudez, Jader Enrique
dc.contributor.evaluatorMeneses Fonseca, Jaime Enrique
dc.date.accessioned2024-05-30T13:16:49Z
dc.date.available2024-05-30T13:16:49Z
dc.date.created2024-05-27
dc.date.issued2024-05-27
dc.description.abstractEste estudio se centra en la propagación de paquetes de ondas a través de medios dispersivos, donde se toman en cuenta: la dispersión cromática y las pérdidas dependientes de la frecuencia. La comprensión de estos fenómenos es esencial para una descripción más completa de la evolución temporal del paquete de ondas. Además se muestra que al incluir las pérdidas, la propagación se puede describir mediante una integral de Fresnel de variable compleja, y esta expresión puede ser escrita como una transformada de Fourier fraccionaria de orden complejo. Es crucial destacar que tanto la dispersión cromática como las pérdidas dependientes de la frecuencia actúan como limitantes, restringiendo la capacidad de transmisión de datos a través del medio. Con base en los resultados teóricos, en este trabajo se desarrolla un algoritmo en Scilab que calcula esta transformada, brindando una herramienta práctica para analizar y comprender cómo estos factores influyen en la propagación de paquetes de ondas en medios dispersivos con pérdidas. Asimismo, se analiza el impacto de incluir las pérdidas en la propagación y se verifica que el algoritmo cumpla con algunas propiedades de la transformada de Fourier fraccionaria. Además, se realiza un barrido de la parte imaginaria del orden manteniendo constante la parte real, y se contrasta el rendimiento del algoritmo con la solución analítica de una función Gaussiana con datos reales. Finalmente, se explora la relación entre el orden de la transformada y la propagación del paquete de ondas.
dc.description.abstractenglishThis study focuses on the propagation of wave packets through dispersive media, where chromatic dispersion and frequency-dependent losses are taken into account. Understanding these phenomena is essential for a more complete description of the temporal evolution of the wave packet. Furthermore, it is shown that by including the losses, the propagation can be described by a complex variable Fresnel integral, and this expression can be written as a fractional Fourier transform of complex order. It is crucial to highlight that both chromatic dispersion and frequency-dependent losses act as limits, restricting the capacity of data transmission through the medium. Based on the theoretical results, in this work an algorithm is developed in Scilab that calculates this transform, providing a practical tool to analyze and understand how these factors influence the propagation of wave packets in lossy dispersive media. Likewise, the impact of including losses in the propagation is analyzed and it is verified that the algorithm complies with some properties of the fractional Fourier transform. Furthermore, a sweep of the imaginary part of the order is performed, keeping the real part constant, and the performance of the algorithm is contrasted with the analytical solution of a Gaussian function with real data. Finally, the relationship between transform order and wavepacket propagation is explored.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameFísico
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/42650
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programFísica
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectTransformada de Fourier fraccionaria de orden complejo
dc.subjectPérdidas dependientes de la frecuencia
dc.subjectDispersión cromática
dc.subject.keywordComplex order fractional Fourier transform
dc.subject.keywordFrequency dependent losses
dc.subject.keywordChromatic dispersion
dc.titleEstudio de la dispersión y pérdidas dependientes de la frecuencia en un medio dispersivo por transformada de Fourier fraccionaria de orden complejo
dc.title.englishStudy of dispersion and frequency dependent losses in a dispersive medium by complex order fractionary Fourier transform
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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