Un modelo cognitivo de construccion de los sistemas de ecuaciones lineales
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Date
2019
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Esta investigación está enfocada en el estudio de la enseñanza y el aprendizaje de los sistemas de ecuaciones lineales. Hablar de los sistemas de ecuaciones lineales, significa hablar de su conjunto solución, así que en adelante se tratarán ambos conceptos como uno solo. Se analizaron las construcciones mentales que evidencian los estudiantes al construir dicho concepto a lo largo de un primer curso de Álgebra Lineal. Para esto, las construcciones y relaciones entre ellas en términos de la teoría APOE son presentadas en una descomposición genética; esta se validó por la aplicación del Ciclo de Investigación de la teoría. Para la aplicación de este ciclo se realizó una etapa de reconocimiento, y una etapa de implementación, con dos grupos de estudiantes de la Universidad Industrial de Santander de la carrera de Matemáticas que cursaban el primer semestre. En adelante se escribirá como SEL por sus iniciales. En particular, la investigación se enfocó en el análisis de las construcciones mentales evidenciadas de cinco estudiantes, del grupo de la etapa de implementación, durante el desarrollo de unas sesiones de clase, centradas en la construcción del concepto de Sistemas de ecuaciones lineales, y de otros conceptos, como: combinación lineal, dependencia e independencia lineal, espacio generado y base. En el modelo se describen unas estructuras iniciales, y se especifica cómo se da la construcción del concepto sistemas de ecuaciones lineales, a partir de las relaciones entre ellas, denominadas mecanismos mentales. Este trabajo concluye describiendo el uso de las formas concretas, una descripción de las modificaciones a la descomposición genética que se había planteado, una descripción de los niveles intra e inter que se pudieron detectar en los resultados, y unas implicaciones didácticas.
Description
Keywords
Sistemas De Ecuaciones Lineales, Teoría Apoe, Modelo Cognitivo.