Maestría en Educación Matemática

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    Contribuciones de la modelación matemática al estudio del concepto de integral
    (Universidad Industrial de Santander, 2022-04-01) Toloza Peña, Shirley Johana ; Fiallo Leal, Jorge Enrique ; Hitt Espinosa, Fernando ; Parada Rico, Sandra Evely
    En este documento presentamos resultados de una investigación de corte didáctico, que tuvo como objetivo: reconocer las contribuciones de la modelación matemática de problemas auténticos en el estudio del concepto de integral. Para lograr el objetivo, se utilizaron elementos teóricos de la modelación matemática desde la didáctica; estos elementos nos permitieron diseñar, implementar y evaluar problemas auténticos: descarga de un archivo, comportamiento de trasmisión de un virus y modelación del área bajo la curva de una función potencia. Estos problemas involucraron en su solución el concepto de integral y estuvieron relacionados con la vida cotidiana de los participantes. A partir de los datos recogidos y su respectivo análisis, se reconocieron cuatro contribuciones de la modelación matemática para el estudio del concepto de integral: Modelación matemática de un problema auténtico como desencadenador de motivación, Modelación matemática de un problema auténtico como desencadenador de modelos del concepto de integral, Significados asociados al concepto de integral y por último Modelación y tecnología en el estudio del concepto de integral. Finalmente, con los resultados encontrados en esta investigación se espera sean útiles a estudiantes, profesores e instituciones de educación superior.
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    Enseñanza del cálculo a personas con características diferenciadas: reflexiones de una comunidad de práctica de profesores de matemáticas en formación
    (Universidad Industrial de Santander, 2022-03-31) Echeverría Ballesteros, Cristian Leonardo ; Parada Rico, Sandra Evely ; Fiallo Leal, Jorge Enrique ; Castellanos Sánchez, María Teresa
    El objetivo de esta investigación es el de describir aprendizajes construidos por profesores en formación que reflexionan sobre la enseñanza del cálculo a personas con características diferenciadas en la educación superior. La investigación se sustenta en el modelo teórico-metodológico de Reflexión y Acción (R-y-A) de Parada (2011) que se enmarca en la teoría social de Wenger (1998). La investigación se llevó a cabo en seis fases: i) caracterización de la comunidad de práctica (CoP) y del contexto de estudio; ii) Primer acercamiento de la CoP a la reflexión sobre la atención a la diversidad; iii) análisis de los resultados del primer acercamiento; iv) segundo acercamiento de la CoP a la reflexión sobre la atención a la diversidad; v) selección de los casos representativos en cada implementación; vi) caracterización de los significados negociados por la comunidad. Para el análisis de los resultados se utilizaron las tres dimensiones del pensamiento reflexivo del profesor de matemáticas que ofrece el modelo R-y-A: pensamiento matemático, pensamiento didáctico y pensamiento orquestal. A través del estudio, se pudo evidenciar que los procesos de reflexión y discusión en la CoP han posibilitado que los profesores en formación reflexionaran sobre los objetos matemáticos del cálculo diferencial, que valoraran la necesidad de realizar adaptaciones curriculares ajustadas a las necesidades de los estudiantes, así como la previsión de recursos para favorecer la enseñanza del cálculo a los estudiantes con características diferenciadas.
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    Estructuras y mecanismos mentales asociados a la construcción del concepto de ortogonalidad: un modelo cognitivo desde la teoría APOE
    (Universidad Industrial de Santander, 2022-04-07) Moreno Solares, Brandon Andrey ; Roa Fuentes, Solange ; Camargo García, Javier Enrique ; Kú Euan, Darly ; Villabona Millán, Diana Paola
    En este documento se presentan los resultados de una investigación de corte cualitativo, desarrollada por medio de un estudio de casos. Esta investigación se realiza con estudiantes de un primer curso de álgebra lineal con el fin de describir las estructuras y mecanismos mentales que permiten la construcción del concepto de ortogonalidad, sustentada bajo la perspectiva teórica de la teoría APOE. Según las componentes del ciclo de investigación propuesto en la teoría APOE, se diseñó una descomposición genética hipótetica basada en el análisis de libros de texto, la experiencia de los docentes y la literatura sobre el concepto de interés. Con base en la descomposición genética hipótetica, se diseñaron tareas que fueron expuestas mediante una entrevista a cinco estudiantes de un primer curso de álgebra lineal. En cada una de estas tareas se realizó un análisis a priori en donde se describe la inteción cognitiva y teórica de cada situación. Posteriormente, en el análisis de los datos se proporciona evidencia empírica sobre las estructuras y mecanismos mentales que interviene en la construcción del concepto de ortogonalidad. Por último, se presenta una descomposición genética refinada que describe un posible camino para la construcción y comprensión del concepto de ortogonalidad.