Estudio de un modelo diferencial híbrido de invasión tumoral incluyendo quimiotaxis y vasculatura

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dc.contributor.advisorRueda Gómez, Diego Armando
dc.contributor.authorOrdoñez Estupiñañ, Diego Alexander
dc.contributor.evaluatorLópez Rios, Juan Carlos
dc.contributor.evaluatorArenas Díaz, Gilberto
dc.date.accessioned2025-02-13T14:31:52Z
dc.date.available2025-02-13T14:31:52Z
dc.date.created2025-02-12
dc.date.issued2025-02-12
dc.description.abstractEl sistema nervioso central puede verse afectado por una amplia variedad de neoplasias, también conocidas como tumores primarios. Estos crecimientos anormales de tejido se caracterizan por su ubicación diversa, alteraciones genéticas y respuestas dispares a los tratamientos. De acuerdo con datos de la Central Brain Tumor Registry of the United States, la incidencia de tumores cerebrales se aproxima a 21 casos por cada 100.000 habitantes. En este contexto, los gliomas, tumores que se originan a partir de las células gliales, conforman el grupo más numeroso de tumores malignos. En este trabajo, se estudia un modelo matemático que combina Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) para explorar los fenómenos biológicos asociados al Glioblastoma. Desde el punto de vista teórico, se prueban algunas propiedades que poseen las soluciones de este modelo; y desde el punto de vista numérico, se presenta un esquema de aproximación numérica, y se demuestran también algunas propiedades para las soluciones discretas. Finalmente, se presentan los resultados de algunas simulaciones numéricas. El contenido de este trabajo monográfico está basado en la referencia 1.
dc.description.abstractenglishThe central nervous system can be affected by a wide variety of neoplasms, also known as primary tumors. These abnormal tissue growths are characterized by their diverse locations, genetic alterations, and varying responses to treatments. According to data from the Central Brain Tumor Registry of the United States, the incidence of brain tumors is approximately 21 cases per 100,000 inhabitants. In this context, gliomas-tumors originating from glial cells-constitute the largest group of malignant tumors. This study focuses on a mathematical model that combines Partial Differential Equations (PDE) and Ordinary Differential Equations (ODE) to explore the biological phenomena associated with glioblastoma. From a theoretical perspective, certain properties of the model’s solutions will be demonstrated. From a numerical perspective, a numerical approximation scheme will be presented, along with proofs of some properties of the discrete solutions. Finally, the results of numerical simulations are presented. The content of this monographic work is based on reference 1.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44992
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAtribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectSISTEMA DE ECUACIONES DIFERENCIALES MIXTO
dc.subjectGLIOBASTOMA MULTIFORME
dc.subjectQUMIOTAXIS
dc.subjectESQUEMAS NUMÉRICOS
dc.subject.keywordMIXED DIFFERENTIAL EQUATION SYSTEM (PDE-ODE SYSTEM)
dc.subject.keywordGLIOBLASTOMA MULTIFORME
dc.subject.keywordCHEMOTAXIS
dc.subject.keywordNUMERICAL SCHEMES
dc.titleEstudio de un modelo diferencial híbrido de invasión tumoral incluyendo quimiotaxis y vasculatura
dc.title.englishStudy of a hybrid differential model of tumoral invasion including chemotaxis and vasculature
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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Matemáticas