Análisis de fluidos de Van der Waals mediante la geometrotermodinámica
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Date
2022-11-01
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Durante los últimos años, la geometría y la topología diferencial han tenido una amplia lista de aplicaciones en física, química, e ingeniería; donde las propiedades de los sistemas han sido representadas por medio de conceptos geométricos como: variedades, métricas, conexiones, fibrados tangentes, entre otros. Esta representación ha sido implementada extensivamente en el contexto de la termodinámica. En el presente trabajo de grado se usa la formulación invariante de Legendre denominada geometrotermodinámica (GTD) para estudia las propiedades de un fluido de Van der Waals reducido por medio de argumentos puramente geométricos, con el propósito de presentar un punto de vista novedoso para el estudio de sistemas termodinámicos. En primer lugar, se realiza una revisión bibliográfica de la geometría riemanniana de contacto, la cual es usada para representar los postulados empíricos de la termodinámica mediante estructuras geométricas. Seguido de esto, se construye el formalismo de la GTD, donde se enfatiza en la interpretación física de los elementos geométricos. Adicionalmente, se demuestra que la GTD posee una estructura relativista inherente y se discuten las limitaciones del formalismo al momento de exhibir las propiedades físicas de un sistema. Con tal de identificar las propiedades termodinámicas que sí se ven reflejadas en la formulación se estudian los fluidos de Van der Waals, los cuales son construidos a partir de un potencial de Lennard-Jones y por medio de un tratamiento estadístico se halla su ecuación fundamental reducida, en la cual se encuentra toda al información termodinámica del sistema sin necesidad de precisar los parámetros de VdW. Luego, usando la ecuación fundamental se desarrolla el análisis de los fluidos de VdW en el contexto de la GTD, donde se demuestra que las condiciones para las transiciones de fase están descritas por medio de las singularidades de curvatura. Los resultados obtenidos son contrastados con los presentados por otras formulaciones geométricas, demostrando que la GTD es el formalismo más completo para el estudio de sistemas termodinámicos. Finalmente, se reafirman las ventajas obtenidas al usar este nuevo punto de vista de la termodinámica junto a las posibilidades que presenta para estudiar sistemas que no han sido estudiados desde la formulación clásica y generar ecuaciones de estado para los mismos.
Description
Keywords
Geometrotermodinámica, Estructura Riemanniana de contacto, Gas ideal, Fluidos de Van der Waals, Propiedades geométricas