Mallas adaptativas para la solución de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas

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dc.contributor.advisorLora Clavijo, Fabio Duvan
dc.contributor.advisorNavarro Noguera, AnaMaría
dc.contributor.authorGaleano Traslaviña, Yuber Alejandro
dc.date.accessioned2024-03-04T00:07:30Z
dc.date.available2018
dc.date.available2024-03-04T00:07:30Z
dc.date.created2018
dc.date.issued2018
dc.description.abstractEl refinamiento adaptativo de mallas AMR (por sus siglas en ingles), es una t´ecnica utilizada para resolver problemas num´ericos de forma eficiente, de tal manera que adapta la resoluci´on num´erica de la soluci´on a las condiciones particulares del problema. En este sentido, se utiliza en la soluci´on problemas descritos por ecuaciones diferenciales parciales hiperb´olicas, los cuales, muchas veces requieren una precisi´on mayor en regiones espec´ıficas del dominio. Ejemplos de este tipo de problemas son la propagaci´on de ondas o las ecuaciones de la hidrodin´amica. El AMR optimiza los recursos computacionales de manera que se puede encontrar una soluci´on logrando resultados mejores en t´erminos de precisi´on con un n´umero de operaciones inferior. En este trabajo se plantea la implementaci´on de un algoritmo AMR basado en el trabajo de Berger and Oliger (1984), con el fin resolver sistemas de ecuaciones diferenciales parciales hiperb´olicas, considerando a la ecuaci´on de onda en una y dos dimensiones como ejemplo representativo de las mismas. Se realiza una descripci´on detallada del algoritmo AMR implementado, enfatizando en cada una de las partes que lo componen y en la forma en que estas se acoplan y se realizan las pruebas para corroborar la validez de los resultados num´ericos obtenidos, tanto en t´erminos de convergencia del error num´erico como de eficiencia. Este desarrollo se plantea como un primer paso para implementar la t´ecnica AMR en los algoritmos presentados en (Navarro et al., 2017) y (Lora-Clavijo et al., 2015a), los cuales son usados en la actualidad dentro del grupo de investigaci´on y tienen la limitaci´on de un enmallado uniforme.
dc.description.abstractenglishAdaptive mesh refinement AMR is a technique used to solve numerical problems efficiently, adapting the resolution grid according to the problem to be solved. In this sense, it is important to solve problems described by hyperbolic partial differential equations, which often require greater precision in specific regions of the domain. Examples of this type of problems are propagation of waves or hydrodynamics equations. AMR optimizes the computational resources, so that a solution can be found achieving better results in terms of accuracy with a lower number of operations. In this work we propose implementation of an algorithm AMR based on the work of Berger and Oliger (1984), in order to solve systems of partial differential hyperbolic equations, considering the wave equation in one and two dimensions as a representative example. A detailed description of the proposed algorithm will be made, emphasizing in each one of the component parts and the way they are coupled and tests are carried out to corroborate the correct performance of the algorithms implemented in terms of numeric error convergence and efficiency. This development is proposed as a first step to implement the AMR technique in the algorithms presented in (Navarro et al., 2017) and (Lora-Clavijo et al., 2015a), which are currently used within the research group and have the limitation of a uniform mesh.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemática Aplicada
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/38869
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemática Aplicada
dc.publisher.schoolEscuela de Física
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectMallas Refinadas Adaptativas
dc.subjectError Num´Erico
dc.subjectEcuaciones Diferenciales Parciales Hiperb´Olicas
dc.subjectEcuaci´On De Onda
dc.subject.keywordAdaptive Mesh Refinement
dc.subject.keywordNumerical Error
dc.subject.keywordHiperbolic Partial Differential Equations
dc.subject.keywordWave Equation.
dc.titleMallas adaptativas para la solución de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas
dc.title.englishAdaptive mesh refinement for the solution of hyperbolic partial differential equations
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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