Grupos cíclicos y algunas aplicaciones
| dc.contributor.advisor | Aponte Carvajal, Rafael Antonio | |
| dc.contributor.author | Almeida Velandia, Sandra Yaneth | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:10:47Z | |
| dc.date.available | 2006 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:10:47Z | |
| dc.date.created | 2006 | |
| dc.date.issued | 2006 | |
| dc.description.abstract | En esta monografía se analizan ciertas propiedades de los grupos cíclicos, enriquecidosen un teorema llamado Clasificación de los grupos cíclicos. Los Grupos cíclicos serepresentan en dos grandes grupos según su orden, el grupo (Z,+) y (Z,, +), todoslos demás grupos son isomorfos a estos dos. Aunque los grupos cíclicos aparentementeno tienen mucha utilidad y es un tema poco tratado, en esta monografía se pretendedivulgar, analizar y explorar las propiedades de estos grupos y su aplicabilidad en otra rama de la matemática y de la ciencia. El trabajo consta de cuatro capítulos: Historia de la teoría de grupos e historia de losgrupos cíclicos. El segundo capítulo Preliminares. En el tercer capítulo se presentanlos grupos cíclicos, algunas propiedades básicas y ejemplos, al final de este capítulo semuestra la relación que existe entre los grupos cíclicos de orden infinito con (Z,+) ylos de orden finito con (Z,,, +). El cuarto capítulo trata sobre las aplicaciones de talesgrupos en las redes distributivas y la cristalografía, se dan algunos ejemplos y la tabla de clasificación de los grupos cíclicos de orden n. Las redes distributivas permiten mostrar que aunque un grupo no sea cíclico se puederelacionar con estos, se observa la utilidad de tales grupos cumpliendo así uno de losobjetivos de está monografía. Cuando hablamos de cristalografía se hace un comentarioa grandes rasgos la utilidad de los grupos cíclicos de orden n en otras áreas de la ciencia.Cabe aclarar que estas dos aplicaciones no son las únicas que se tienen con respecto a los grupos cíclicos. | |
| dc.description.abstractenglish | In this monograph it is analyzed some properties of the cyclic groups enrich in a theoremcalled Classification of the cyclic groups. The cyclic groups are represented in two biggroups according to their order, the (Z,+) y (Zn, +) group, all the other groups are isomorphsto these two ones. Although the cyclic groups don’t apparently have much utility and it isa theme not very much discussed, in this monograph it is pretended to disclose, analyze and explore the properties of these groups and their applicability in another field of the mathematics and the science. The work consists of four chapters: History of the theory of groups and history of the cyclicgroups. The second chapter Preliminaries. In the third chapter, it is presented the cyclic groups,some basic properties and examples, at the end of this chapter it is showed the relation that exists between the cyclic groups of infinitive order with (Z,+) and the groups of finite order with (Z,,+). The fourth chapter talks about applications of these groups in the distributingnets and the crystallography, it is given some examples and the classification table of the cyclic groups of n order. The distributing nets let to show that although a group is not cyclic, it can be related tothese, is observed the utility of such groups fulfilling in this way one of the objectives of this monograph. When we talk about crystallography it is made a comment of the utility of the cyclic groups of n order in other areas of the science. It is important to clarify that these two applications are not the only ones that we have with respect to the cyclic groups. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/18831 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Grupos cíclicos | |
| dc.subject | Grupos localmente cíclicos | |
| dc.subject | Redes distributi- vas | |
| dc.subject | Cristalografía . | |
| dc.subject.keyword | Cyclic groups | |
| dc.subject.keyword | Locally cyclic groups | |
| dc.subject.keyword | Distributing nets | |
| dc.subject.keyword | Crystallography. | |
| dc.title | Grupos cíclicos y algunas aplicaciones | |
| dc.title.english | Cyclic groups and some applications | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |