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Encriptacion optica de senales usando la transformada de fourier fraccional

Resumen

Los sistemas de encriptación óptica reportados en la literatura se basan en la transformación de Fourier estándar, donde se aprovecha el hecho que es invertible y se pueden realizar operaciones sobre las señales en el dominio de las frecuencias. Este tratamiento puede generalizarse usando la transformación de Fourier fraccional, de la cual la transformación de Fourier estándar es un caso particular cuando el orden fraccional es igual a la unidad. Esta nueva transformación agrega al sistema otro grado de libertad de acuerdo al orden fraccional empleado. En este trabajo de investigación se propone y se lleva a cabo una configuración óptica para realizar encriptación y decriptación usando la transformación de Fourier fraccional. En un sistema de encriptación uno de los elementos más importantes son las llaves. En óptica este proceso se puede hacer de diferentes formas, modulando la amplitud, la fase o la polarización de una onda lelctromagn´tica. En particular se escogió modular la fase del frente de onda. Por esto se realiza un estudio del tipo de máscara a usar ya que es necesario determinar si es indiferente el uso de estos elementos. Este tipo de estudio no ha sido reportado aun en la literatura. Usando el principio de conjugación de fase se demuestra la existencia de transformaciones de Fourier fraccional ópticas inversas, principio que permite usar una misma configuración óptica llevar a cabo tanto el proceso de encriptación como el de decriptación.