Copias de c0(Γ) en espacios de funciones diferenciables

Simple item page
dc.contributor.advisorRodríguez Cárdenas, Carlos Wilson
dc.contributor.authorArocha Osorio, Ludwing Duhan
dc.contributor.evaluatorReyes González, Edilberto José
dc.contributor.evaluatorMuentes Acevedo, Jeovanny de Jesús
dc.date.accessioned2022-04-01T04:06:50Z
dc.date.available2022-04-01T04:06:50Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractSea X un espacio de Banach y K un subespacio localmente compacto de R sin puntos aislados. Se denota por C(m) 0 (K;X) al espacio de Banach de todas las funciones f : K !X de clase C(m) tales que f ; f (1); _x0001_ _x0001_ _x0001_ ; f (m) se anulan en el infinito, dotado de la norma k f kM = m´ax 0_x0014_j_x0014_m fk f ( j)k¥g. En este trabajo estudiamos la clase de espacios C(m) 0 (K;X). Extendemos el teorema de Cembranos (1984) y probamos que si X es de dimensión infinita, entonces C(m) 0 (K;X) contiene una copia complementada de co, donde co denota al espacio de Banach de todas las sucesiones de escalares que convergen a cero. Si G es un conjunto no vacío dotado con la topología discreta, el espacio C0(G) será denotado como c0(G). En particular, si G es infinito numerable, c0(G) es el espacio de sucesiones de escalares que convergen a cero, es decir, c0. Como segundo resultado, se extiende una demostración hecha por Galego and Hagler (2012) y se prueba que si C(m) 0 (K;X) contiene copia de c0(À1), esto es, el espacio de funciones (aa)a2À1 tales que para cada e > 0, el conjunto fa 2 À1 : jaaj _x0015_ eg es finito, entonces X contiene copia de c0(À1). Finalizamos este trabajo planteando preguntas para posibles trabajos futuros de investigación (sección 2.3).
dc.description.abstractenglishLet X be a Banach space and let K be a locally compact subspace of the real line R without isolated points. We denote by C(m) 0 (K;X) the Banach space of all functions f : K !X of class C(m) such that f ; f (1); _x0001_ _x0001_ _x0001_ ; f (m) vanish at infinity, endowed with the M-norm k f kM = m´ax 0_x0014_j_x0014_m fk f ( j)k¥g. In this work we study the class of functions spaces C(m) 0 (K;X). We extend the theorem of Cembranos (1984) and prove that if X is infinite dimentional, then C(m) 0 (K;X) contains a complemented subspace isomorphic to c0, where c0 denotes the Banach space of all sequences of scalars that converges to zero. If G is a nonempty set endowed with the discrete topology, we denote C0(G) by c0(G). In particular, if G is countable infinity, c0(G) is the space of sequences of scalars that converge to zero, that is, c0. As a second result, a proof made by Galego and Hagler (2012) is extended and it is proved that if C(m) 0 (K;X) contains a copy of c0(À1), namely, the functions space (aa)a2À1 such that for every e > 0, the set fa 2 À1 : jaaj _x0015_ eg is finite, then X contains a copy of c0(À1). We conclude this work by presenting questions for possible future research work (section 2.3).
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9516
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectEspacio de funciones continuamente diferenciables
dc.subjectAnula en el infinito
dc.subjectSubespacio complementado
dc.subject.keywordSpace Of Continuously Differentiable Functions
dc.subject.keywordVanish at infinity
dc.subject.keywordComplemented Subspace
dc.titleCopias de c0(Γ) en espacios de funciones diferenciables
dc.title.englishCopies of c0(Γ) in differentiable function spaces
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
dspace.entity.type
Files
Original bundle
Now showing 1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
Name:
182097_licence.pdf
Size:
107.3 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
No Thumbnail Available
Name:
182097_nota.pdf
Size:
563.14 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
Thumbnail Image
Name:
182097_trabajo.pdf
Size:
290.3 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
Collections
Maestría en Matemáticas