Copias de c0(Γ) en espacios de funciones diferenciables
dc.contributor.advisor | Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson | |
dc.contributor.author | Arocha Osorio, Ludwing Duhan | |
dc.contributor.evaluator | Reyes González, Edilberto José | |
dc.contributor.evaluator | Muentes Acevedo, Jeovanny de Jesús | |
dc.date.accessioned | 2022-04-01T04:06:50Z | |
dc.date.available | 2022-04-01T04:06:50Z | |
dc.date.created | 2021 | |
dc.date.issued | 2021 | |
dc.description.abstract | Sea X un espacio de Banach y K un subespacio localmente compacto de R sin puntos aislados. Se denota por C(m) 0 (K;X) al espacio de Banach de todas las funciones f : K !X de clase C(m) tales que f ; f (1); _x0001_ _x0001_ _x0001_ ; f (m) se anulan en el infinito, dotado de la norma k f kM = m´ax 0_x0014_j_x0014_m fk f ( j)k¥g. En este trabajo estudiamos la clase de espacios C(m) 0 (K;X). Extendemos el teorema de Cembranos (1984) y probamos que si X es de dimensión infinita, entonces C(m) 0 (K;X) contiene una copia complementada de co, donde co denota al espacio de Banach de todas las sucesiones de escalares que convergen a cero. Si G es un conjunto no vacío dotado con la topología discreta, el espacio C0(G) será denotado como c0(G). En particular, si G es infinito numerable, c0(G) es el espacio de sucesiones de escalares que convergen a cero, es decir, c0. Como segundo resultado, se extiende una demostración hecha por Galego and Hagler (2012) y se prueba que si C(m) 0 (K;X) contiene copia de c0(À1), esto es, el espacio de funciones (aa)a2À1 tales que para cada e > 0, el conjunto fa 2 À1 : jaaj _x0015_ eg es finito, entonces X contiene copia de c0(À1). Finalizamos este trabajo planteando preguntas para posibles trabajos futuros de investigación (sección 2.3). | |
dc.description.abstractenglish | Let X be a Banach space and let K be a locally compact subspace of the real line R without isolated points. We denote by C(m) 0 (K;X) the Banach space of all functions f : K !X of class C(m) such that f ; f (1); _x0001_ _x0001_ _x0001_ ; f (m) vanish at infinity, endowed with the M-norm k f kM = m´ax 0_x0014_j_x0014_m fk f ( j)k¥g. In this work we study the class of functions spaces C(m) 0 (K;X). We extend the theorem of Cembranos (1984) and prove that if X is infinite dimentional, then C(m) 0 (K;X) contains a complemented subspace isomorphic to c0, where c0 denotes the Banach space of all sequences of scalars that converges to zero. If G is a nonempty set endowed with the discrete topology, we denote C0(G) by c0(G). In particular, if G is countable infinity, c0(G) is the space of sequences of scalars that converge to zero, that is, c0. As a second result, a proof made by Galego and Hagler (2012) is extended and it is proved that if C(m) 0 (K;X) contains a copy of c0(À1), namely, the functions space (aa)a2À1 such that for every e > 0, the set fa 2 À1 : jaaj _x0015_ eg is finite, then X contains a copy of c0(À1). We conclude this work by presenting questions for possible future research work (section 2.3). | |
dc.description.degreelevel | Maestría | |
dc.description.degreename | Magíster en Matemáticas | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9516 | |
dc.language.iso | spa | |
dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
dc.publisher.program | Maestría en Matemáticas | |
dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.coar | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.subject | Espacio de funciones continuamente diferenciables | |
dc.subject | Anula en el infinito | |
dc.subject | Subespacio complementado | |
dc.subject.keyword | Space Of Continuously Differentiable Functions | |
dc.subject.keyword | Vanish at infinity | |
dc.subject.keyword | Complemented Subspace | |
dc.title | Copias de c0(Γ) en espacios de funciones diferenciables | |
dc.title.english | Copies of c0(Γ) in differentiable function spaces | |
dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría | |
dspace.entity.type |
Files
Original bundle
1 - 3 of 3
No Thumbnail Available
- Name:
- 182097_licence.pdf
- Size:
- 107.3 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description:
No Thumbnail Available
- Name:
- 182097_nota.pdf
- Size:
- 563.14 KB
- Format:
- Adobe Portable Document Format
- Description: