Dinámica de la polarización y la coherencia de fuentes de luz parcialmente polarizadas sobre la esfera de Poincaré
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Date
2021
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
La descripción matemática de la polarización de la luz está basada en el método de la matriz decoherencia-polarización, los parámetros de Stokes, el vector de Jones, los cuaterniones de Pellat-Finet y el métodográfico de la esfera de Poincaré. Recientemente, se ha introducido una nueva metodología para caracterizar la polarización, en función de las auto-correlaciones de los parámetros de Stokes, las cuales permiten obtener informaciónadicional respecto a los parámetros de Stokes o la matriz de polarización. Este método puede diferenciar entre dosfuentes de luz con el mismo grado de polarización, pero con dinámica de polarización diferente, es decir, con diferentes estadísticas. La esfera de Poincaré es muy útil en el caso de fuentes de luz totalmente polarizadas, ya quepermite una representación gráfica de los estados de polarización y sus transformaciones como se demuestra en estainvestigación con la formulación de la Ley de los birrefringentes lineales. Además, tanto el método de Stokes-Muellercomo los cuaterniones de Pellat-Finet constituyen un método algebraico adaptado a esta representación, lo que incrementa el interés de ésta. Por lo tanto, en esta tesis se explora una nueva metodología basada en el estudio estadísticode la polarización a través de la evolución temporal de los estados de polarización sobre la esfera de Poincaré. Estosestados son descritos mediante distribuciones de densidad de probabilidad de estados de polarización sobre la esferade Poincaré, lo cual permite caracterizar las fuentes de luz parcialmente polarizada por medio de parámetros que seacoplan con el método gráfico de la esfera de Poincaré. De ahí, que se implementó la distribución de von Mises-Fisherpara el estudio de dichas fuentes, permitiendo encontrar una relación entre el grado de polarización y los parámetrosde Stokes normalizados con los parámetros de la distribución de von Mises-Fisher. Estos resultados se generalizaron através de la distribución de Kent sobre la esfera de Poincaré, logrando estudiar las correlaciones del vector de Stokes,y así obteniendo una expresión general para el grado de correlación que incluyen tanto las auto-correlaciones comolas correlaciones cruzadas entre las componentes del vector de Stokes sobre la esfera de Poincaré. Todos estos resultados conllevan a demostrar la importancia de implementar el uso de las distribuciones de densidad de probabilidadsobre la esfera de Poincaré para describir la fluctuación del estado de polarización, así como la medición del grado decorrelación entre las componentes de vector de Stokes logrando una caracterización completa de las fluctuaciones delestado de polarización propia de cada fuente de luz.
Description
Keywords
Coherencia, Polarización, Esfera de Poincaré, Fuentes de luz parcialmente polarizadas.