Sobre anillos fuertemente graduados y epsilon-fuertemente graduados

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dc.contributor.advisorPinedo Tapia, Héctor Edonis
dc.contributor.authorMartínez Sánchez, Luis Augusto
dc.contributor.evaluatorHolguín Villa, Alexander
dc.contributor.evaluatorBagio, Dirceu
dc.date.accessioned2022-04-01T04:05:45Z
dc.date.available2022-04-01T04:05:45Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEn este trabajo abordamos algunas propiedades de las clases de anillos fuertemente graduados, épsilon fuertemente graduados y casi épsilon-fuertemente graduados por un grupo G. En primer lugar, realizamos un estudio de resultados conocidos, los cuales relacionan los anillos fuertemente graduados con conceptos categóricos. En particular, hablamos del Teorema de Dade. Posteriormente, estudiamos los anillos epsilon-fuertemente graduados desde un punto de vista categórico, y demostramos una caracterización funtorial de estos anillos mediante los funtores Ind y Coind. Además, mostramos condiciones suficientes para que un anillo casi épsilon-fuertemente graduado sea épsilon-fuertemente graduado. Seguidamente, establecemos una versión del Teorema de Dade para la familia de anillos casi-epsilon fuertemente graduados, y algunas consecuencias de este. Introducimos la categoría SIMS-gr de módulos simétricamente graduados y la usamos para mostrar una caracterización de los anillos fuertemente graduados. A partir de esta caracterización, podremos ver algunas propiedades que cumplen los anillos épsilon-fuertemente graduados graduados y un anillo épsilon-fuertemente graduado trivialmente. Para presentar ejemplos de este resultado, usamos algunas nociones básicas de las álgebras de camino de Leavitt.
dc.description.abstractenglishIn this work we address some properties of the classes of strongly graded, epsilon-strongly graded and nearly epsilon-strongly graded rings by a group G. First, we carry out a study of known results, which relate the strongly graded rings with categorical concepts. In particular, we talk about Dade’s Theorem. Subsequently, we study the epsilon-strongly graded rings from a categorical. graduated ones do not, in addition to those that are already known. Finally, we determine sufficient conditions so that a epsilon-strongly graded ring can be written as a direct sum of strongly graded rings and a trivially graded ring. To present examples of this result, we use some basic notions of Leavitt’s path algebras.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en la Enseñanza de la Matemática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/9513
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMaestría en la Enseñanza de la Matemática
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectAnillo graduado por un grupo
dc.subjectAnillo fuertemente graduado
dc.subjectAnillo epsilon-fuertemente graduado
dc.subjectAnillo casi epsilon-fuertemente graduado
dc.subjectÁlgebra de camino de Leavitt
dc.subject.keywordGraded Ring
dc.subject.keywordStrongly Graded Ring
dc.subject.keywordEpsilon-Strongly Graded Ring
dc.subject.keywordNearly Epsilon-Strongly Graded Ring
dc.subject.keywordLeavitt Path Algebra
dc.titleSobre anillos fuertemente graduados y epsilon-fuertemente graduados
dc.title.englishOn strongly graded rings and epsilon-strongly graded rings
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría
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