Series de fourier y poligonos

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dc.contributor.advisorReyes Gonzalez, Edilberto Jose
dc.contributor.authorGueto Tettay, Luis Roberto
dc.date.accessioned2024-03-03T04:38:50Z
dc.date.available2004
dc.date.available2024-03-03T04:38:50Z
dc.date.created2004
dc.date.issued2004
dc.description.abstractLa teoría de las series de Fourier nos permite expresar cualquierfunción continua como una combinación lineal de senos y cosenos. Estas combinaciones se conocen con el nombre de series de Fourier, y se han convertido en unaparte importante de la física y algunas ingenierias por su gran aporte al estudiode ciertos fenómenos periódicos tales como movimientos ondulatorios, vibraciones,rotaciones, etc.Todos estos estudios nos lleva a pensar en problemas totalmente matemáticos, algunos de ellos son: porqué cualquier función continua puede expresarse por mediode una serie de senos y cosenos?, converge la serie?, y si converge su suma valela función ?. Estas y muchas más preguntas son resueltas por medio de la teoríade las series de Fourier, y es un hecho que gran parte del desarrollo del análisismatemático de nuestra época se basa en la busqueda de respuestas a tales problemas. La serie de Fourier definida en la sección (2.2) puede expresarse de una manera máscompacta y en forma compleja y recibe el nombre de series de Fourier complejas,el objetivo principal de esta monografía es mostrar una aplicación a la geometríade la serie mencionada anteriormente. Este trabajo se desarrollo así: En el primer capítulo se mencionó lo relacionadocon los espacios euclídeos, introduciendo en él los sistemas completos y cerrados.En el segundo capítulo, damos a construcción, definiciones y propiedades de lasseries de Fourier, mostrando la convergencia y la derivación de éstas series. En eltercer capítulo vemos como podemos transformar las series de Fourier a la formacompleja y mostramos finalmente la aplicación de éstas series, creando por mediode éstas polígonos regulares estrellados.
dc.description.abstractenglishThe theory of Fourier series of allows us to express any continuous function as a lineal combination of sines and cosines. These combinations areknown with the name of Fourier series, and they have become an important partof the Physics and some Engineering, for their great contribution to the study ofcertain periodic phenomena, such as wave movements, vibrations, rotations, etc. Do all these studies take us to think of completely mathematical problems, aresome of them are: why any continuous function can be expressed by means of aseries of sines and cosines? Does the series converge? And if it converges, is theirsum worth the function? These and many more questions are resolved by meansof the theory of Fourier series, and it is a fact that great part of the developmentof the mathematical analysis of our time is based on the search of answers to suchproblems. The series of Fourier defined in the section 2.2 can be expressed in a more compactway and in complex form that it receives the name of complex Fourier series; themain objective of this Monograph is to show an application to the Geometry ofthe series mentioned previously. This work was developed this way: In the first chapter it was mentioned the relatedwith the spaces Euclidean, introducing in him the complete and closed systems. Inthe second chapter, we give to know the construction, definitions and properties ofthe Fourier series , also showing the convergence and the derivation of these series.In the third chapter, we see like we can transform the Fourier series to the complexform and finally, we show the application of these series; creating by means these,arry regular polygons. wD
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/16475
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectSistemas completos Series de Fourier Series de Fourier complejas Polígonos
dc.subject.keywordFourier series Complex Fourier series Polygons
dc.titleSeries de fourier y poligonos
dc.title.englishComplex fourier series and
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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