Construcción de teorías escalar tensor cuadráticas degeneradas de orden superior
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Date
2021
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
Con este trabajo de investigación se lleva a cabo la construcción de un tipo de teorías modificadas de
la gravedad libres de inestabilidades de Ostrogradsky. En particular, se estudian las teorías escalartensor.
Estas teorías representan extensiones de la gravedad de Einstein a través de la inclusión de
un campo escalar con acoplamiento no mínimo. En la literatura se encuentra un análisis de las teorías
escalar-tensor dentro del marco de las teorías no degeneradas, es decir, teorías cuyo determinante
de la matriz Hessiana (cinética) es diferente de cero. Por lo tanto, se propone incrementar el espacio
de teorías modificadas incluyendo los casos en los cuales hay degeneración, eludiendo así las condiciones
del teorema de inestabilidades de Ostrogradsky. Desde una perspectiva fenomenológica, la
ampliación del espacio de teorías escalar-tensor abre la posibilidad a nuevas y atractivas explicaciones
a diferentes interrogantes abiertos en cosmología y astrofísica, e.g., la naturaleza de la energía
oscura, materia oscura e inflación. Con estas motivaciones se construye el Lagrangiano más general
con términos cuadráticos en la segunda derivada covariante del campo escalar, de donde se deriva
el apelativo de teorías cuadráticas. En general, un Lagrangiano de este tipo reproduce ecuaciones
de campo de orden superior a dos. Sin embargo, cuando se aplican las condiciones de degeneración,
las ecuaciones se reducen a un sistema de segundo orden espacio temporal, evitando así la
aparición de grados de libertad no físicos. De esta manera, se encuentra una clasificación de todas
las teorías escalar-tensor degeneradas de orden superior (en las ecuaciones de campo) cuadráticas
(en la potencia de las derivadas de campo en el Lagrangiano).
Description
Keywords
Teorías modificadas de la gravedad, Teorías escalar-tensor, Teorema de Ostrogradsky