Funciones monótonas sobre continuos irreducibles

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dc.contributor.advisorCamargo García, Javier Enrique
dc.contributor.authorMartínez Galvis, Rosana
dc.date.accessioned2024-03-03T22:02:07Z
dc.date.available2015
dc.date.available2024-03-03T22:02:07Z
dc.date.created2015
dc.date.issued2015
dc.description.abstractEn la teoría de continuos se estudian espacios métricos, compactos no vacíos llamados continuos. Un continuo es irreducible si existen dos puntos tales que no existe un subcontinuo propio que los contiene. Esta propiedad topológica no se preserva por la continuidad de la función. Por esto, la importancia de encontrar condiciones para que la imagen de un continuo irreducible sea irreducible. Con respecto a este problema, es conocido que las funciones monótonas preservan puntos de irreducibilidad y en particular, continuos irreducibles. Sin embargo, esta clase de funciones es muy reducida. Así, se definen algunas clases de funciones más generales para determinar si estas preservan o no la irreducibilidad del espacio. Este trabajo se desarrolla de la siguiente manera: en el primer capítulo además de revisar algunos conceptos generales de topología, se muestran la construcción de continuos a través de la intersección anidada de continuos, el espacio producto entre continuos y límites inversos de continuos. En el segundo capítulo profundizamos sobre continuos irreducibles mostrando ejemplos y propiedades. Luego, en el tercer capítulo, estudiamos las funciones entre continuos casimonótonas, cuasimonótonas, confluentes, débilmente monótonas, fuertemente libremente descomponibles y libremente descomponibles y mostramos las relaciones entre dichas clases. Por último, se estudia la imagen de continuos irreducibles a través de las funciones definidas en el Tercer Capítulo. Se muestra cuáles de estas funciones preservan irreducibilidad. Se establece además, una relación entre las funciones fuertemente libremente descomponibles y las funciones casimonótonas, cuando el dominio es irreducible.
dc.description.abstractenglishThe continuum theory studies a nonempty compact, connected and metric space named continuum. A continuum is irreducible if there exist two points such that a proper subcontinuum which contains those points does not exist. Generally, this topological property is not preserved by continuous functions. Therefore, it is important to find conditions for mapping irreducible continuum become irreducible. It is known that monotone function preserve irreducible points, in particular irreducible continuums. However, this class of functions is very reduced. Then, some classes general function are defined to determine if they preserve or not irreducible space. This monograph is developed of the following way: on the first chapter some topological general concepts are reviewed, also the construction of continuum are shown via the nested intersection on continuum, product space between continuum and inverse limits of continuum. On the second chapter we go on detail about irreducible continuums introducing some examples and properties. On the third chapter, we study almost monotone function, quasi-monotone function, weakly monotone function, confluent function, strongly freely decomposable function y freely decomposable function and some results are shown. Finally, we study mapping irreducible continuum via the same function already defined on Chapter third. It is shown which of those functions preserve irreducible continuum. A relationship between strongly freely decomposable function and almost monotone function is established when the domain is irreducible.
dc.description.degreelevelMaestría
dc.description.degreenameMagíster en Ingeniería de Sistemas e Informática
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/32274
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ingenierías Fisicomecánicas
dc.publisher.programMaestría en Ingeniería de Sistemas e Informática
dc.publisher.schoolEscuela de Ingeniería de Sistemas e Informática
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectContinuo
dc.subjectContinuo Irreducible
dc.subjectFunción Monótona
dc.subjectFunción Casimonótonas
dc.subjectFunción Cuasimonótonas
dc.subjectFunción Débilmente Monótonas
dc.subjectFunción Confluente
dc.subjectFunción Fuertemente Libremente Descomponibles Y Función Libremente Descomponible.
dc.subject.keywordContinuum
dc.subject.keywordIrreducible Continuum
dc.subject.keywordMonotone Function
dc.subject.keywordAlmost Monotone Function
dc.subject.keywordQuasi-Monotone Function
dc.subject.keywordWeakly Monotone Function
dc.subject.keywordConfluent Function
dc.subject.keywordStrongly Freely Decomposable Function And Freely Decomposable Function.
dc.titleFunciones monótonas sobre continuos irreducibles
dc.title.englishMonotone maps on irreducible continuum
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestria
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